1.2.4 绝对值 课件-人教版（2024）数学七年级上册 (2).pptx

第一章有理数1.2.4绝对值

学习目标1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值2.掌握绝对值的性质

-10123-2-3-44●●数轴为赛跑路线，同时同地出发，赛时1分钟，1分钟后由与原点距离的远近定胜负。我是在数轴表示+4的点上，而你是在-4的点上，+4＞-4，还是我赢了.新龟兔赛跑

06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|知识点一、绝对值的定义二|-5|=5|0|=0

例1典例精析求下列各数的绝对值?思考1:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考2:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

知识点二、绝对值的性质二|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!性质1：当a是正数时,|a|=;当a是负数时,|a|=;当a=0时,|a|=;性质2：（非负性）a-a0正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值是它本身的数是;绝对值是它的相反数的数是.非负数非正数

思考:相反数与绝对值的联系是什么？绝对值为正数的数有两个，并且它们互为相反数|-5|=5|+5|=5绝对值等于5的数是_______.±5互为相反数的两个数的绝对值相等.

(1)绝对值等于0的数是___;(2)绝对值等于5.25的正数是_____;(3)绝对值等于5.25的负数是______;(4)绝对值等于2的数是_______;(5)若|b|=-b,则b是_______；若|b|=b,则b是_______(填“正数”“负数”“非正数”“非负数”）05.25-5.25±2典例精析例2非正数非负数

（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.1.判断下列说法是否正确.×√√××√练一练a=-b,说明a和b互为相反数

2.如果a＞3,则|a-3|=,|3-a|=.a-3a-3归纳总结：要求一个数或式子的绝对值,需要先判断绝对值里的数或式子是正还是负还是为0

正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：哪个排球的质量好一些？知识应用解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.6|=0.6，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.60.6＜2.5＜3.5＜5答:第三个和第五个排球的质量好一些

2.某货车负责帮仓库运输货物，运进货物记为正，运出货物记为负.该货车一周运输货物的记录如下（单位：吨）:+25，-19，+20，-23，+27，-21，+15，请问该货车一周共运了多少吨货？解：|+25|+|-19|+|+20|+|-23|+|+27|+|-21|+|+15|=25+19+20+23+27+21+15=150（吨）答:该货车一周共运了150吨货物.跟踪训练

解：∵|x|=3，|y|＝5∴x＝±3，y＝±5又x＞0，y＜0∴x＝3，y＝－5拓展提升1.已知|x|=3，|y|=5，且x＞0，y＜0，求x，y的值.

解：∵|x－4|+|y－3|＝0且|x－4|≥0，|y－3|≥0∴x－4＝0，y－3＝0解得x＝4，y＝3∴x＋y＝4+3=7归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.拓展提升2.已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值.

跟踪训练??

1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|2．绝对值的性质：①一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数.②非负性:任何一个有理数的绝对值都是非负数，|a|≥0③绝对值为正数的数有两个，并且它们互为相反数3．几个非负数的和为0，则这几个数都为0课堂小结