平方根第1课时课件人教版数学七年级下册.pptx

人教版七年级下册

第八章实数

8.1平方根(第1课时)

Hello！同学们！我是数学智能AI——小爱.在人们与我

对话平方根的问题时，我遇到了许多困难，需要通过不断地

深入学习，提高数学能力.这节课，请同学们帮助我集齐两

枚徽章，争取早日上岗吧！

数数学学智智能能AAII：：小小爱爱徽章数：0

一、会用数学的思维思考世界——引入新知

我们已经学习过加减乘除以及乘方运算，

它们中哪些是互为逆运算？

v

一、会用数学的思维思考世界——新知初现

快速填一填

2

4=__1_6___

(±4)2=16

(-4)2=__1_6___

x2a

62=36

_____v

2

2(±6)=36

(-6)=__3_6__

已知底数、指数，求幂.已知幂、指数，求底数.

平方运算平方的逆运算

二、会用数学的思维思考世界——概念呈现

平方根的定义：

2

如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这

个数x叫作a的平方根或二次方根.(教材P40)

x2=a(a≥0)x是a的平方根

二、会用数学的思维思考世界——概念呈现

如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根或二次方根.

x2=ax是a的平方根或二次方根.

(±4)2=16±4是16的平方根，或16的平方根是±4.

(±6)2=36±6是36的平方根，或36的平方根是±6.

求一个数的平方根的运算叫作开平方.

活动一

小组讨论

求一个数的平方根的运算叫作开平方.

观察下面数字并连一连，看看你有什么发现？

互为逆运算

平方开平方

+1+1

11

-1-1

+2

+24

-24-2

+3

+399

-3-3

通过大家的帮助，我学会了用数学的眼光观察世

界，用数学的思维思考世界，通过从特殊到一般的逻

辑推理方法，知道了平方根的定义，第一阶段学习顺

利完成，获得一枚徽章！那接下来我想考考同学们，

你们对定义理解得怎么样呢？请看题：

数学智能AI：小爱徽章数：1徽章数：1

持续探索，破茧成蝶

如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根或二次方根.

例1求下列各数的平方根：

(1)64(3)0.01(4)0(5)-4

活动二

小组讨论

想一想：正数、0、负数的平方根各有什么特点?

二、会用数学的思维思考现实世界——性质呈现

平方根的性质：

1.正数有两个平方根，它们互为相反数；

2.0的平方根是0；

3.负数没有平