2.3.1 乘方 (有理数的混合运算) 课件 数学人教版（2024）七年级上册.pptx

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方新知探究情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力人教版七年级(上)数学2.3.1(2)有理数的混合运算

温故知新导入新课有理数的混合运算【问题1】有理数加、减、乘、除的混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，有括号，先算括号内.【问题2】如何进行乘方计算？通常将乘方化为乘法进行计算.

有理数的混合运算01利用运算律简化运算02探究数字排列规律03知识要点精讲精练目录

第一级运算：第三级运算：第二级运算：考点2-1新知探究有理数的混合运算加和减乘和除乘方和开方有理数的混合运算一般步骤：1.先乘方，再乘除，最后加减；3.有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.2.同级运算，从左到右进行；有理数的六种基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方(将在以后学习).通常把六种基本运算分为三级：

【例1】计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).考点2-1典例精讲有理数的混合运算解:(1)原式=2×(-27)+12+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)=-8+42+4.5=38.5

?考点2-1针对训练有理数的混合运算解：(1)原式==-9-9-12-8=-38(2)原式=-9-9+9×(-)-843-1-×[10-(-2)2]+113=-1-×(10-4)+113=-1-×6+113=-1-2+1=-2

有理数的混合运算01利用运算律简化运算02探究数字排列规律03知识要点精讲精练目录

?考点2-1典例精讲利用运算律计算解:(1)原式=11516611125×(-)×÷×(-)××25×(-)××25=5(2)原式=56×12-×12-(-4)+134=10-9+4+1=6

有理数的混合运算01利用运算律简化运算02探究数字排列规律03知识要点精讲精练目录

【例2】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.解:(1)第①行数是：-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…(2)第②行数是第①行相应的数加2,即第③行数是第①行相应的数除以2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…-2÷2,(-2)2÷2,(-2)3÷2,(-2)4÷2,…(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=2562考点2-2典例精讲数字规律探究

运算律的应用六种基本运算混合运算步骤知识梳理课堂小结有理数的混合运算有理数的混合运算运算加减乘除乘方开方结果和差积商幂方根第一级第三级第二级1.先乘方，再乘除，最后加减；3.有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.2.同级运算，从左到右进行；利用运算律可以使运算变得简便.

?解：(1)原式=-2×(-÷)2919=-2×(-×9)29=-2×(-2)=4(2)原式=16×(-2)÷(-8+4)=-32÷(-4)=8查漏补缺针对训练有理数的混合运算

?(3)原式=(-)×(-6)+4×|-|121314=×(-6)-×(-6)+4×121314=-3+2+1=0(4)原式=-×[(-)÷(-)-32]121445=-×(-30)45=-×(2-32)45=24查漏补缺针对训练有理数的混合运算

?解：由题意得：m-2=0,n+1=0.所以m=2,n=-1.m÷n+(m+n)2023-nm÷nm=2÷(-1)+[2+(-1)]2023-(-1)2÷-12=-2+1-1÷(-)12=-2+1-1×(-2)=-2+1+2=1提升能力强化训练有理数的混合运算

3.观察下面三行数：2,-4,8,-16,…①；-1,2,-4,8,…②；3,-3,9,-15,…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和．解：(1)后面一个数是前面一个数乘以-2得到的。(2)第②行每个数是第①行每个数除以-2得到的；第③行每个数是第①行每个数加上1得到的。(3)2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1=2×(-2)8-(-2)