串讲课件平行四边形（5常考点14重难点2思想3易错押题预测）八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）.pptx

八年级数学下学期·期中复习大串讲

串讲课件平行四边形（5考点16题型）

01

02

04

03

目

录

易错易混

题型剖析

考点透视

押题预测

五大常考点：知识梳理+针对训练

十四大重难点+二大思想技巧点拨

三大易错易混经典例题

精选4道期中真题对应考点练

互相平分

平行

且相等

互相平分

一

一半

相等

相等

互相垂直

菱形

矩形

知识结构

一、几种特殊四边形的性质

项目

四边形

边

角

对角线

对称性

对边平行且相等

对边平行且相等

对边平行

且四边相等

对边平行

且四边相等

对角相等

四个角

都是直角

对角相等

四个角

都是直角

互相平分

互相平分且相等

互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角

轴对称图形

轴对称图形

轴对称图形

互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角

知识梳理

四边形

条件

平行

四边形

矩形

菱形

正方形

二、几种特殊四边形的常用判定方法：

1.定义：两组对边分别平行2.两组对边分别相等

3.两组对角分别相等4.对角线互相平分

5.一组对边平行且相等

1.定义：有一个角是直角的平行四边形

2.对角线相等的平行四边形

3.有三个角是直角的四边形

1.定义：一组邻边相等的平行四边形;2.对角线互相垂直的平行四边形,3.四条边都相等的四边形

1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形

2.有一组邻边相等的矩形3.有一个角是直角的菱形

5种判定方法

三个角是直角

四条边相等

一个角是直角

或对角线相等

一组邻边相等

或对角线垂直

一组邻边相等

或对角线垂直

一个角是直角

或对角线相等

一个角是直角且一组邻边相等

三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系

四、其他重要概念及性质

1.两条平行线之间的距离：

2.三角形的中位线定理：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

3.直角三角形斜边上的中线：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

考点1平行四边形的性质与判定

A

针对训练

A

C

A.4 B.6 C.8 D.16

考点2三角形的中位线、直角三角形斜边上的中线

A

D

A.3 B.2 C.1 D.1.5

B

考点3矩形的性质与判定

B

A

A.3 B.2 C.2.4 D.2.5

考点4菱形的性质与判定

B

A

A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形

[解析]点拨：如图.

考点5正方形的性质与判定

15.下列说法中，正确的是()

D

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.对角线互相平分的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

C

题型一一般四边形的中点四边形是平行四边形

4

题型剖析

题型二对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形

16

题型三对角线相等的四边形的中点四边形是菱形

3.[2024·荆州期末]顺次连接下列四边形各边中点所构成的四边形中，

为菱形的是()

B

①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形；⑤对角线互

相垂直的四边形.

A.①④ B.②④ C.②⑤ D.③⑤

题型四对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形

结合小敏的思路作答：

题型五十字架模型

【模型分析】

模型图

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模型归纳

在正方形中，图①：；图②：

；图③：

题型六中心直角模型

【模型分析】

模型图

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模型归纳

在正方形中，对角线,交于点，若为直

角，则，，是等腰

直角三角形，

题型七外角平分线模型

【模型分析】

模型图

___________________________________________________________________________________________________

模型归纳

方法：在上截取.

点在正方形的边上运动，若，平

分，则，，

（1）请思考，提示中添加辅助线的意图是得到条件：_________；

题型八半角模型

【模型分析】

模型图

________________________________________________________________________

模型