4.1 整式课时2-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第四章整式的加减

4.1整式

课时2

学习目标

1.能叙述并理解多项式、多项式的项及其次数的概念.

2.知道什么叫整式，弄清整式与多项式、单项式的关

系.

知识回顾

复习用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有12n册；

它的系数是12，次数是1.

（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；

课堂导入

这些式子都可以看作几个单项式的和.

新知探究知识点1多项式及相关概念

多项式2n－10的项多项式x2+2x+8的项是x2，2x与8，

是2n与－10，其中其中8是常数项.

－10是常数项.

像这样，几个单项式的和叫作多项式.

其中，每个单项式叫作多项式的项，不含

字母的项叫作常数项.

新知探究知识点1多项式及相关概念

多项式里，次数最高的项的次数，叫

作这个多项式的次数.

说明：一个多项式是几次、有几项就叫几次几项式.

2n－102n－10这个多项式叫做一次二项式.

有2项，次数最高的项是一次项2n，

这个多项式的次数是1；

新知探究知识点1多项式及相关概念

x2+2x+8x2+2x+8这个多项式叫做二次三项式.

有3项，次数最高的项是二次项x2，

这个多项式的次数是2；

这个多项式叫做二次二项式.

有2项，两项的次数相同，都

是2，这个多项式的次数是2；

新知探究知识点1多项式及相关概念

例1用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长

为___2_a_+_2_b____.

它的项分别为2a，2b，次数是1.

(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为___m_3_－__2____.

它的项分别为m3，－2，次数是3.

新知探究知识点1多项式及相关概念

例1用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和

安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年

年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为___2_a_－__1_2_b__.

它的项分别为2a，－12b，次数是1.

新知探究知识点1多项式及相关概念

例1用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章

如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如

果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么

这个印章的表面积为_____1_8_a_2+_4_a_b.

它的项分别为18a2，4ab，次数是2.

新知探究知识点1多项式及相关概念

新知探究知识点2整式

单项式与多项式统称整式.

Ø整式、单项式、多项式之间的关系：

单项式

多项式

整式几个单项式相加

新知探究知识点2整式

新知探究知识点2整式

C

随堂练习

2a+1，

4r2，3，

2x2－5y+1，

单项式多项式

随堂练习

2.填表.

多项式－5a2b+2ab－b4－2h+1rl+2r2x3－2y+x2

－a2b,ab,－b4－hrl,2r2x3－yx2

项522,1