4.1(2) 整式 多项式-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第四章整式的加减4.1整式新知探究情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力人教版七年级(上)数学4.1(2)整式---多项式

情境导入温故知新整式【问题1】什么叫单项式？应注意什么问题呢？【问题2】怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？3ab2c7-

多项式的相关概念01多项式的应用02知识要点精讲精练目录

1.温度由t℃下降5℃后是______℃.2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元.3.如图三角尺的面积为___________.4.如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是__________㎡.(3x+5y+2z)(t-5)(x2+2x+18)考点2-1新知探究多项式的相关概念

不是单项式，上述几个式子都是几个单项式相加的形式.单项式与多项式统称为整式.考点2-1知识归纳多项式的相关概念【问题】t-5,3x+5y+2z,ab-πr2,x2+2x+18都是单项式吗?这些式子有什么共同特点?12多项式(polynomial)：几个单项式的和叫作多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数；整式(integralexpression)：

【例1-1】多项式x2-3y-2xy3+x4-1的常数项是___,二次项是___,最高此项是__________,一次项的系数是___,它是___次___项式.考点2-1典例精讲多项式的相关概念-1x2-3-2xy3和x4四五(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；注意：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；

【例1-2】已知-5xm+104xm+1-4xmy2是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.解：由题意得m+2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为-4xmy2，其次数为m+2，故m+2=6.∴该多项式为-5x4+104x5-4x4y2.考点2-1典例精讲多项式的相关概念

多项式的相关概念01多项式的应用02知识要点精讲精练目录

【例2】某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.(1)该旅游团有x个成人,y个学生,那么他们应付多少门票费?(2)该旅游团有37个成人,15个学生,那么他们应付多少门票费?解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.(2)把x=37，y=15代入代数式，得：因此，他们应付445元门票费.考点2-2典例精讲多项式的应用10x＋5y=10×37＋5×15=445.

知识梳理课堂小结多项式单项式与多项式统称为整式.多项式：几个单项式的和叫作多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式里次数最高项的次数,叫作多项式的次数；整式：

查漏补缺针对训练多项式m+132x-13x，2x-1，-ab，-5，3m-4n+m2n.1.下列式子中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中.3x，2x-1，，-ab，-5，，3m-4n+m2n.单项式多项式?×××

?查漏补缺当堂训练多项式4x2+x+72-3-53D

查漏补缺当堂训练多项式?解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.

8.若关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次项和一次项,求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.m,n当作已知常数看待,属于系数部分查漏补缺当堂训练多项式