4.1.1 单项式-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

人教版第四章整式的加减4.1.1单项式

学习目标理解单项式以及单项式的系数、次数的概念；判断式子是否为单项式，并迅速准确的确定单项式的系数与次数.

情境引入【问题】(1)一袋面粉的质量是a千克，4袋同样的面粉的质量一共是千克.(2)某车间原来每天生产x万包医用口罩，该车间每天的产量提高了20%，达到了万包.(3)若圆的半径为r，则圆的周长为，面积为.(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，捐给社区的图书有册.4a1.2x2πrπr2

探究新知这些式子包含了乘法运算，共同特征是都是数字与字母或者是字母与字母积的形式.单项式：像这样表示数或字母的积的式子叫做单项式思考：你是如何理解数或字母的积的呢？数×字母、字母×字母、数×数规定：单独的一个数或一个字母也是单项式问1.观察：4a，1.2x，2πr，πr2，，这些式子包含了哪些运算？有哪些共同特征？

单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数单项式的数字因数分别是4，1.2，π，；探究新知问2.观察单项式4a，1.2x，2πr，πr2，中的数字因数分别是多少？问3.观察单项式4a，1.2x，2πr，πr2，中的指数的和分别是多少？单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作这个单项式的次数单项式中字母指数的和分别是1，1，2，2.

探究新知例如：规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.系数1叫做四次单项式次数【注意事项】1.单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关；2.只含有字母因数的单项式的系数是1或-1，如a，-y的系数分别为1，-1；3.单独一个字母的次数是1，如单项式n的次数是1.

(3)有理数n的相反数是________.(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_____cm3.典例解析【例1】用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为__________.系数：次数：2xyz系数：1次数：3-n系数：-1次数：1

典例解析(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_______元.12m系数：12次数：1(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为________cm2.系数：次数：2

巩固练习1(教材P91)1.填表：单项式系数次数22－1.2113－122

巩固练习1(教材P91)2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保.如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为______t.系数：3985，次数：13985m

巩固练习1(教材P91)(2)某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销.若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利__________元.(3)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为________.rh系数：1，次数：2mn系数：，次数：3

巩固练习2??①②⑤⑥⑧⑨A方法总结：1.单独一个数或一个字母也是单项式；2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算；3.分母中含有字母的不是单项式.系数：-1次数：1系数：32次数：7系数：-3次数：3?追问：请写出各单项式的系数与次数.

4.已知-ax2yb-1是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为.2+b-1=5巩固练习2?A-3π1+3=41b=4-a=3a=-315.写出一个系数为5，次数为3的单项式是.5x3(答案不唯一)

巩固练习2?1+