2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整参考答案.docx

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()

A．1B．C．2D．

解析：A

2．已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0

解析：D【2102高考福建文3】

【解析】，故选D

3．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 （）

A． B． C． D．（2，+）

解析：C

4．下列4个命题

㏒1/2x㏒1/3x

㏒1/2x

㏒1/3x

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）（2009辽宁卷文）

【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确.

当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确

解析：D

5．已知I为全集，集合M，NI，若M∩N=N，则-------------------------------（）

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数f(x)＝cosx·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))，则不等式f(x)＜eq\f(1,4)解集为

解析：

7．定义在R上的函数y＝f(x)的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝f?(x)

的图像是如图所示的一条直线，则y＝f(x)的图像一定不经过第▲象限．

（第14题图）

（第14题图）

O

x

y

答案：1

解析：1

8．已知集合，若，则实数的值为▲．

答案：1

解析：1

9．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为___▲___.

T

T←1

i←3

WhileT10

T←T+i

i←i+2

EndWhile

Printi

答案：9

解析：9

10．已知直线和平面，若，则与的位置关系是．

解析：

11．若集合,，则▲．

答案：{1}

解析：{1}

12．已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为

A．3B．2C．2或3D．或

答案：A

解析：A

13．在等差数列中，表示其前项，若，，则的取值范围是▲．（4，）

答案：（4，）；

解析：（4，）；

14．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

解析：

15．用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么

反设的内容是；

解析：

16．求和:

.

答案：4715

解析：4715

17．已知，其中，则．

3．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．（本小题满分14分）设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若为锐角，，求的值．

解析：解：（1）由题设：，，

为偶函数，函数的图象关于直线对称，

或，，，

；

（2），，

为锐角，

，

，

．

19．（本小题满分14分）

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；

F1F2Ox

F1

F2

O

x

y

B

C

A

(第17题)

解析：【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）由题意，，，，又，∴，解得．∴椭圆方程为．

（2）直线方程为，与椭圆方程联立方程组，解得点坐标为，则点坐标为，，又，由得，即，∴，化简得．

【考点】（1）椭圆标准方程；（2）椭圆离心率．

20．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（