中考数学高频考点专项练习：专题13 考点28 特殊三角形 (3)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十三考点28特殊三角形

1.如图，绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则()

A. B. C. D.

2.在QUOTERt△ABC中，QUOTE∠C=90°，QUOTEAC=6，QUOTEBC=8，则斜边上的中线是()

A.3 B.4 C.5 D.8

3.如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接延长交于点E若，，则线段的长为()

A.2 B.3 C.4 D.5

4.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的长为()

A.8 B.10 C.12 D.14

5.如图，为等腰直角三角形，延长至A，连接，作的角平分线交于F，且于E.若，的面积为360，则的长度为()

A.6 B.7 C.8 D.9

6.如图，在中，，，，将沿直线方向平移个单位得到，与相交于G点，连接，AE，则下列结论：

①；

②是以为底的等腰三角形；

③平分；

④四边形的面积为9.

其中正确的结论有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.如图，QUOTE是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，QUOTE周长的变化规律是()

A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大

8.如图，在中，，，，，动点P在边上，点P关于，的对称点分别为点E，F，连接，交，分别为点M，N.

甲：我发现线段的最大值为2，最小值为；

乙：我连接，，发现一定为钝角三角形.

则下列判断正确的是()

A.甲对乙对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲错乙错

9.如图，，，动点C从点O出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边，连接，则所在直线与所在直线的位置关系是()

A.平行

B.相交

C.垂直

D.平行、相交或垂直

10.如图，在中，，，P是BC上一点，且，.则BP的长=______.

11.如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，则的长度是_________.

12.如图，已知等边，点D为平面内任意一点，且，，则的最大值是_____.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，，，则点B的坐标为___________.

14.如图，是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且，且CE、BF交于点P，且，垂足为G.

（1）求证：；

（2）若，求EP的长度.

15.如图，等边的边长为7cm，现有两动点M，N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边按照图中标识的方向运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动.

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动过程中，点M，N能否与中的某一顶点构成等边三角形，若能求出对应的时间t，若不能请说明理由.

（3）当点M、N在边BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？若能，请求出此时MN的边长，若不能请说明理由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：绕其直角顶点C按顺时针方向旋转后得到，

，，

是等腰直角三角形，

，

.

故选：C.

2.答案：C

解析:在QUOTERt△ABC中，QUOTE∠C=90°，QUOTEAC=6，QUOTEBC=8，

QUOTE∴AB=AC2+BC

QUOTE∴∴斜边上的中线为;

故选:C.

3.答案：B

解析：，

，

，D为中点，

，

，

又平分，

，

，

，

，

，

即是的中位线，

，

.

故选：B.

4.答案：C

解析：连接，如图所示：

，，

，

的垂直平分线交于D，

，，

，

，

，

，

.

故选：C.

5.答案：A

解析：平分，

，

，

，

，

，

，

，

的面积为360，

，

为等腰直角三角形，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，故A正确.

故选：A.

6.答案：B

解析：，，，

，

沿直线方向平移个单位得到，

，，

，

，

∵，

，

在和中，

，

，所以①正确；

，，

，

，

是以为底的等腰三角形，所以②错误；

∵，

，

而，

平分，所以③正确，

过A点作于H，如图，

，

，

四边形的面积=，所以④正确.

故选：B.

7.答案：D

解析：是等边三角形，

，

，

，

，

又，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

则QUOTE周长为，

在点D从B运动到C的过程中，长不变，长先变小后变大，其中当点D运动到的中点位置时，最小，

在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，

8.答案：A

解析：连接，，，，，

点P关于，的对称点分别为点E，F，

，，，

，

是等边三角形，

当点P与B重合时，最大为，

当点P与A重合时，最小为，

的最大值为2，最小