中考数学高频考点专项练习：专题13 三角形综合训练 (2)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十三三角形综合训练

1.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得，，那么AB的距离不可能是()

A.5m B.15m C.20m D.30m

2.生活中，我们在测量一个小口圆形容器内径时，常借用某些特制工具测量.如图所示，小青同学将钢条和钢条的中点O焊接在一起，制作了一把“X型卡钳”.小青同学测量出的长度时，就知道内径的长度.根据以上信息，你明白其中涉及的全等知识是()

A. B. C. D.

3.如图，将一个含角的直角三角板放在直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在x轴，y轴上的点A，B处，直角顶点落在点处，则的值为()

A.4 B.4.5 C.6 D.8

4.如图，AD、BE、CF是三边的中线，若，则图中的阴影部分的面积是()

A.3 B.4 C.5 D.6

5.如图，在五边形中，，，且，，则五边形的面积为()

A.6 B.8 C.10 D.12

6.如图，在中，，，，点D是边上的中点，点P在上的一个动点，连接，在的下方作等边三角形，连接，则最小值是()

A.3 B.2 C.1.5 D.1

7.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是()

A. B. C. D.

8.如图，QUOTE是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，QUOTE周长的变化规律是()

A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大

9.已知，如图，等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下列结论：①平分；②；③是等边三角形；④，其中正确的序号是()

A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①③

10.现有一块如图所示的草地，经测量，，，米，米，E是边的中点.点P从点B出发以2米/秒的速度沿向点C运动，同时点Q从点C出发沿向点D运动.当点Q的速度为____________米/秒时，能够在某一时刻使与全等.

11.如图，已知，则，，___________.

12.如图，在底面为正三角形的直三棱柱中，，，点M为的中点，一只小虫从沿三棱柱的表面爬行到M处，则小虫爬行的最短路程等于________.

13.如图，在QUOTE中，，，，与相交于点F，且，则、、之间的数量关系是_____________.

14.已知：，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，，，.

（1）如图1，当点P在线段AB上时，若，，则_____；

（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，写出、与之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，证明出、与之间的数量关系.

15.如图，在四边形中，，平分，，交的延长线于点E.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）连接，与相交于点F，求证：垂直平分.

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据三角形三边关系得，

即，

所以AB的距离不能是30m.

故选：D.

2.答案：C

解析：点O是和的中点，

，，

在和中，

，

，

，

小青同学测量出的长度时，就知道内径的长度.

故选：C.

3.答案：C

解析：如图，过点C作轴于点D，轴于点E，则.点，.是等腰直角三角形，，.在和中，，，.

4.答案：B

解析：是三边的中线，且，

，

同理可得：，，

，，

设，则，

，，

，

，

解得，

则图中的阴影部分的面积是，

故选：B.

5.答案：D

解析：如图，将绕点A逆时针旋转至，

则，，

，即点D，E，F三点共线，

，

，

即，

在和中，

，

，

，，

五边形的面积为：

，

故选：D.

6.答案：B

解析：如图，为边作等边三角形，连接，

，是等边三角形，

，，，

是公共角，

，

，

，

，

D是中点，

，

点E在所在直线上运动，

当时，取的最小值，

，

故选：B.

7.答案：A

解析：由折叠得：，

，，

，，，

，

故选A.

8.答案：D

解析：QUOTE是等边三角形，

，

，

，

，

又，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

则QUOTE周长为，

在点D从B运动到C的过程中，长不变，长先变小后变大，

其中当点D运动到的中点位置时，最小，

在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大.

故选：D.

9.答案：A

解析：①，，；

，，

，

平分，故①正确；

②由①知：，，

点O是线段上一点，

与不一定相等，则与不一定相等，

故②不正确；

③，

，

，

，

，

，

是等边三角形；

故③正确；

④如图，在上截取，

，

是等边三角形，

，，

，

，

，

，

在和中，

，

，

，

；

故④正确.

故选：A.

10.答案：2或