中考数学高频考点专项练习：专题15 考点34 与圆有关的位置关系 (3)及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五考点34与圆有关的位置关系

1.有一题目：“已知；点O为的外心，，求.”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆O，连接，，如图.由，得.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值.”，下列判断正确的是()

A.淇淇说的对，且的另一个值是115°

B.淇淇说的不对，就得65°

C.嘉嘉求的结果不对，应得50°

D.两人都不对，应有3个不同值

2.如图，已知的弦，以为一边作正方形，切点为E，则的半径为()

A.4 B.3 C.6 D.5

3.如图，是的切线，连接并延长交于点C.若，则的度数是()

A. B. C. D.

4.如图，，，分别与相切于E，F，G三点，且，，，则的长为()

A. B. C.14 D.10

5.如图，已知点P是上的点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P.以下是甲、乙两人的作法.

甲：如图1，连接OP，以点P为圆心、OP长为半径画弧交于点A，连接OA并延长，再在射线OA上截取，直线PB即所求.乙：如图2，作直径PA，在上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作，则直线PC即所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是()

A.甲、乙两人的作法都正确 B.甲、乙两人的作法都错误

C.甲的作法正确，乙的作法错误 D.甲的作法错误，乙的作法正确

6.如图，I点为的内心，D点在BC上，且，若，，则的度数为何？()

A.174 B.176 C.178 D.180

7.在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆O所在圆的直径，，点C在半圆上，过点C的直线交AB的延长线于点D.”王老师要求添加条件后，编制一道题目，下列判断正确的是()

嘉嘉：若给出，则可证明直线CD是半圆O的切线.

淇淇：若给出直线CD是半圆O的切线，且，则可求出的面积.

A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确

C.嘉嘉和淇淇的都不正确 D.嘉嘉和淇淇的都正确

8.如图，为的直径，，分别与相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D.若，则长为()

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图,AB为的直径,CA与相切于点A,BC交于点D,E是的中点,连接OE并延长交AC于点F,若,,则AF的长为()

A. B. C. D.

10.如图，与相切于点B，连结并延长交于点C，连结.若，则的度数是__________.

11.如图，PA，PB，CD是的切线，切点分别为点A，B，E，若的周长为18cm，，则的半径为_____________cm.

12.如图，在中，，，，的半径为3，当圆心O与点C重合时，与直线AB的位置关系为_________；若从点C开始沿直线CA移动，则当___________时，与直线AB相切.

13.如图，内接于圆O，为的直径，，，B为圆上一点，连接，，P为直径上一点，连接、，则的最小值为_________.

14.学了圆的切线这节内容后，小强设计了“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.请根据他的思路完成以下作图及填空：

已知：如图，及外任意一点P.求作：过点P的的切线.

作法：①连接，作线段的垂直平分线，交于点M；

②以M为圆心，以为半径画圆，交于A，B两点；

③连接，，直线，即为圆的切线；

（1）尺规作图：在图中，使用直尺和圆规，按上述作法作图（保留作图痕迹）；

（2）将下面的证明过程补充完整.

求证：是的切线

证明：连接，

为的直径，

①______°（直径所对的②______）（填写推理依据）

.

又是的半径，

是的切线（经过半径外端与半径③______的直线是圆的切线）

15.如图1，在正方形中，，点O，E在边上，且，，以点O为圆心，为半径在其左侧作半圆O，分别交于点G，交的延长线于点F.

（1）_______；

（2）将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F的对应点为.

①如图2，若M为半圆上一点，当点落在边上时，求点M到线段的最短距离；

②如图3，当半圆交于P，R两点时，若，求此时半圆与正方形重叠部分的面积；

③当半圆与正方形的边相切时，设切点为N，直接写出的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：如图所示：

，

，

还应有另一个不同的值与互补.

故.

故选：A.

2.答案：D

解析：连接并延长，交于F，连接，

设的半径为r，则，

边与相切，

，

四边形为正方形，

，

，

在中，，即，

解得：，

的半径为5，

故选：D.

3.答案：D

解析：是的切线，

，

，

，

，

，

，即.

故选D.

4.答案：D

解析：，，分别与相切于E，F，G三点，

平分，平分，

，

故选：D.

5.答案：A

解析：甲正确，理由：如图，连接PA，，是等边三角形，，，，，，，，又是的半径，是的切线.乙正确，理由：是的直径，