中考数学高频考点专项练习：专题15 圆综合训练及答案.docxVIP

中考数学高频考点专项练习：专题十五圆综合训练

1.如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是()

A.50° B.45° C.40° D.35°

2.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为()

A. B. C. D.

3.如图已知的半径为10cm，弦AB的长为16cm，点P是AB的延长线上一点，，则OP等于()

A.6cm B. C. D.

4.如图，将等边的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB，BC的长度也不变，则的度数大小由60°变为()

A. B. C. D.

5.如图，PA，PB切于A，B两点，CD切于点E，交PA，PB于C，D.若的周长等于3，则PA的值是()

A. B. C. D.

6.如图，的顶点A，B，C均在上，点A是的中点，则下列结论正确的是()

A. B.

C. D.

7.如图，经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角等于()

A.15° B.25° C.30° D.45°

8.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交OA的延长线于点D.若的半径为1，则BD的长为()

A.1 B.2 C. D.

9.如图，线段，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边和等边，外接于，则半径的最小值为()

A.4 B. C. D.2

10.如图，与x轴交于点，，与y轴的正半轴交于点C，若，则点C的纵坐标为()

A. B. C. D.

11.一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为______.（结果保留）

12.如图，在中，，，则弦AB的长度是___________.

13.如图，AB与相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，，则____________.

14.如图，扇形中，，P为上的一点，过点P作，垂足为与交于点D.若，则该扇形的半径长为___________.

15.如图，内接于，AB是的直径，的切线PC交BA的延长线于点P，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.

（1）判断直线AF与的位置关系并说明理由；

（2）若的半径为6，，求AC的长；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.

答案以及解析

1.答案：C

解析：BD是的直径，，，.故选：C.

2.答案：B

解析：圆锥的侧面积为.

3.答案：C

解析：如图，过O作于C，

则，

，OC过点O，

，

，

，

在中，由勾股定理得：，

在中，由勾股定理得：.

故选：C.

4.答案：D

解析：设的度数大小由60°变为n°，则，又，解得.故选D.

5.答案：A

解析：，PB切于A，B两点，CD切于点E，交PA，PB于C，D，，，.的周长等于3，，.

6.答案：B

解析：因为点A是的中点，所以，所以，无法得出，故选项A错误；连接BO，因为，所以，又因为，所以，所以，故选项B正确，选项D错误；因为，，所以，故选项C错误.

7.答案：C

解析：连接AC、EC，如图.六边形ABCDEF是正六边形，，，，，同理，，，.

8.答案：D

解析：连接OB，则.四边形OABC是菱形，，，是等边三角形，.是的切线，.在中，.故选D.

9.答案：B

解析：如图，分别作与的平分线，交点为P.和都是等边三角形，AP与BP为CD、CE垂直平分线.圆心O是一个定点.连接OC.若半径OC最短，则.又，，，，在直角中，，，又，由勾股定理可知.故选B.

10.答案：B

解析：因为点，点，.

过点P做轴于点D，轴于点E，

，，

，

，，，

在中，

.

故答案为B.

11.答案：

解析：扇形的半径为4，圆心角为90°，

扇形的面积是：.

故答案为：.

12.答案：2

解析：，，

，

是等边三角形，

.

故答案为：2.

13.答案：60°

解析：线段弦BC，，.在中，由，得，AB与相切于点B，，.

14.答案：5

解析：连接，如图所示.

；.

为等腰直角三角形，

.

设该扇形的半径长为r，则.

在中，,

，即，解得.故答案为5.

15.答案：（1）直线AF与相切

（2）

（3）阴影部分的面积为

解析：解：（1）直线AF与相切.

理由如下：连接OC，

PC为圆O切线，

，

，

，

，，

，

，

，

在和中，

，

，

，

，

又OA为圆O的半径，

AF为圆O的切线；

（2），

，

，

E为AC中点，

即，，

，，，

，

，

，

；

（3），，

是等边三角形，

，，

，

，

，，

阴影部分的面积为.