第二十八章 锐角三角函数 复习课课件(共27张PPT)人教版九年级数学下册.pptxVIP

锐角三角形人教版九年级下册第二十八章单元小结

1PARTONE结构网络

知识结构01

2PARTTWO知识回顾

知识回顾02锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.1.锐角三角函数的概念ABC∠A的邻边b∠A的对边a斜边c

知识回顾022.锐角α与锐角三角函数值的变化情况：正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.3.三角函数之间的关系：(2)平方关系：sin2A+cos2A=1

知识回顾024、特殊角三角函数值：

知识回顾025.解直角三角形解直角三角形的概念？解直角三角形的依据？在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，求出另三个未知元素的过程。(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间的关系:ABCcab对边斜边邻边

知识回顾025.解直角三角形ABCcab对边斜边邻边解直角三角形的分类？选用关系式归纳为口诀：已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要选好；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除。

知识回顾026.有关解直角三角形的应用题：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：

知识回顾026.有关解直角三角形的应用题：应用解直角三角形的知识解决实际问题的时候，常用的几个概念：(1)仰角、俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角。

知识回顾026.有关解直角三角形的应用题：(2)方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角.

知识回顾026.有关解直角三角形的应用题：（3）坡角：坡面与水平面所成的夹角.

3PARTTHREE考点讲练

考点讲练03例讲题解B例1：在三角形ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=（）?考点一锐角三角函数定义

跟练踪习考点讲练03?考点一锐角三角函数定义如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.

跟练踪习考点讲练03?考点一锐角三角函数定义ABCOD如图，在半径为5的圆O中，弦AB=6，点C是优弧上的一点（不与AB重合），求sinC的值

考点讲练03例讲题解?考点二特殊角的三角函数值的考查例3.在△ABC中，若

跟练踪习考点讲练03?考点二特殊角的三角函数值的考查

考点讲练03例讲题解?考点三解直角三角形例4、如图，已知AC=4，求AB和BC的长．CAB105。30。D解：过点C作AB的垂线，垂足为点D由图象可知：∠A=30°，∠ACB=105°∴∠ACD=90°-∠A=60°，∠DCB=∠ACB-∠ACD=45°∵AC=4∴CD=AC/2=2∵∠B=90°-∠DCB=45°=∠DCB∴BD=CD=2∴AB=AD+BD=

跟练踪习考点讲练03?考点三解直角三角形如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长

考点讲练03例讲题解?考点四解直角三角形在实际中的应用例5.如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。北AB西C

跟练踪习考点讲练03?考点四解直角三角形在实际中的应用解：（1）过B作BD⊥AC于D根据题意得：∠BAC=30°，在Rt△ABD中∴B处会受到影响。（2）以B为圆心，以200海里为半径画圆交AC于E、F（如图）则E点表示台风中心第一次到达距B处200海里的位置，在Rt△DBE中，DB=160，BE=200，由勾股定理可知DE=120，在Rt△BAD中，AB=320，BD