华师大版数学七年级下册 6.3.2三元一次方程组及其解法—加减法 教案.pdf

分课时教学设计

《6.3.2三元一次方程组及其解法—加减法》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课主要讲解三元一次方程组及其解法，特别是加减法消元法的应用。通过实例

分析，使学生掌握将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进一步求解的方

法。教学内容包括加减消元法的原理、选择消元变量的策略、具体解题步骤以及通

过练习巩固新知。

学习者分析本节课的学习者已经具备二元一次方程组解法的基础，能够理解消元法的核心思

想。然而，对于三元一次方程组，学生可能面临未知数增多带来的复杂性，需要引

导他们掌握如何有效选择消元变量，简化计算过程。因此，教学应注重实例演示，

逐步引导学生掌握加减法解三元一次方程组的技巧。

教学目标1.使学生掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量，将三元一次

方程组转化为二元一次方程组并求解。

2.通过实例分析，引导学生观察方程特点，合理选择消元步骤，培养学生的逻辑思

维能力和解题能力。

教学重点掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量并求解。

教学难点根据方程组特点，合理选择消元变量和步骤，简化计算过程。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习二元一次方程组的解法学生活动1：

解方程组：

回顾旧知，回答问题，理解消

3x+3y=7,元法的基本原理。

4x−y=5,

（提示：尝试用代入消元法或加减消元法）

答案：

x=2,

y=1,

回答：

•消元法的核心思想是什么？

通过方程组合，减少未知数数量，化繁为简

•如何选择优先消去的变量？

优先消去系数成倍数关系或易于消去的变量。

•系数特征对消元步骤的简便性有何影响？

若某变量系数简单（如公因数），可大幅减少计算量。

活动意图说明：通过复习旧知，为学习三元一次方程组的解法打下基础，引导学生思考消元法的应

用

环节二：思考与探索

例2解方程组:学生活动：

3x+4y−3z=3,观察方程组特点，尝试选择消

2x−3y−2z=2,

5x−3y+4z=−22.元变量，讨论不同方法的优

劣。

分析三个方程中未知数的系数都不是1或-1,用代入消元法比

较麻烦,可考虑用加减消元法求解.解③-②,得

3x+6z=−24,

即

x+2z=−8.

①×3+②×4,得

17x−17z=17,

即

x−z=1.

得方程组

x+2z=−8,

x