广东省乐昌市城关中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷.docxVIP

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广东省乐昌市城关中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A=，B=，则（????）

A． B．

C． D．

2．设直线、的方向向量分别为，，能得到的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．设复数，则的虚部是（）

A． B． C． D．

4．已知抛物线的方程为，则抛物线的焦点坐标为（???）

A． B． C． D．

5．已知等差数列满足，则等于（????）

A． B． C． D．

6．已知等比数列的前项和为，若公比，，则（???）

A．49 B．56 C．63 D．112

7．若，则（????）

A． B． C． D．

8．下列求导运算正确的是（???）

A．(a为常数) B．

C． D．

二、多选题

9．某新能源汽车4S店2024年3月到12月连续10个月的销量依次为（单位：辆）：，，则关于这组数据的结论正确的是（????）

A．极差为24 B．平均数为28

C．众数为25 D．中位数为25

10．已知，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（???）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

11．设等差数列的前项和，则（???）

A．该数列的公差为 B．

C．有最小值 D．有最小值

三、填空题

12．已知平面内两向量，若，则的值为．

13．已知等差数列的前n项和为，若，则．

14．已知函数，则．

四、解答题

15．已知函数，且．

(1)求的值；

(2)求函数的图象在点处的切线方程．

16．已知数列满足：，点在直线上．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

17．在中，角所对的边分别为，，，且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，，求的面积.

18．如图，在四棱锥中，平面底面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，．

(1)求证：平面ABCD；

(2)求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值；

19．在等差数列中，，，数列的前项和为，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

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《广东省乐昌市城关中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

C

B

B

C

B

ABC

AB

题号

11

答案

AC

1．A

【分析】用列举法表示集合，结合并集的定义即得解

【详解】由题意，A=

由并集的定义，

故选：A

2．B

【分析】利用向量垂直的坐标表示，逐一验证各选项中的两个向量即可判断作答.

【详解】对于A，因，，则，A不能；

对于B，因，，则，B能；

对于C，因，，则，C不能；

对于D，因，，则，则D不能.

故选：B

3．A

【分析】由对式子化简，然后根据复数的除法运算求解即可.

【详解】因为，

所以的虚部是.

故选：.

4．C

【分析】根据抛物线的标准方程可得出该抛物线的焦点坐标.

【详解】抛物线的标准方程为，则，可得，，

故抛物线的焦点坐标为.

故选：C.

5．B

【分析】利用等差数列的性质，可得答案.

【详解】因为，解得.

故选：B.

6．B

【分析】根据等比数列的通项公式推导出与公比的关系，再结合已知条件求出的值.

【详解】∵，∴.

故选：B.

7．C

【分析】根据极限的定义求解即可.

【详解】；

故选：C.

8．B

【分析】根据求导公式和简单复合函数的求导，依次计算即可判断选项.

【详解】A：因为a为常数，所以，故A错误；

B：，故B正确；

C：，故C错误；

D：，故D错误.

故选：B

9．ABC

【分析】将数据从小到大排列，分别求出数据的极差，众数，平均数和中位数.

【详解】此4S店连续10个月的销量（单位：辆）从小到大排列为，

则极差为，众数为25，

平均数为，

由题意，所以这组数据的中位数为，故ABC正确，D错误.

故选：ABC.

10．AB

【分析】根据已知条件线面位置关系即可判断即可.

【详解】A选项，由于，，所以，故A正确；

B选项，若，，则，故B正确；

C选项，若，，则，可能平行、相交或异面，故C错误；

D选项，若，，则或，故D错误.

故选：AB.

11．AC

【分析】利用