2024九上期末-几综.pdf

石景山

Rt△ACBACB90°BAC60°DBAB

如图，在中，，．是边上一点（不与点

1

BDBACDC60°CEDEAE

重合且），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，．

2

（1）求CAE的度数；

（2）F是DE的中点，连接AF并延长，交CD的延长线于点G，依题意补全图形．

若GACE，用等式表示线段FG，AF，AE之间的数量关系，并证明．

E

A

D

CB

ABCABACBACMBCAMDCMDDE

在△中，＝，∠＝90°，点为的中点，连接，点为线段上一动点，过点作

BCDEDMEBCAEEAEBCF

⊥，且＝，（点在的上方），连接，过点作的垂线交边于点．

DCM

（1）如图1，当点为的中点时，

①依题意补全图形；

②直接写出BF和DE的数量关系为；

DBFDE

（2）当点在图2的位置时，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

ABCBACABACPBAPCPPC

在△中，∠＝90°，＝，点为的延长线上一点，连接，以为中心，将线段顺时

针旋转90°得到线段PD，连接BD．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：∠ACP＝∠DPB；

BCBPBD

（3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

ABCMABABCMAADCMD

如图，△为等边三角形，点为边上一点（不与点，重合），连接，过点作⊥于点，

ADAAEBE

将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．

（1）依题意补全图形，直接写出∠AEB的大小，并证明；

EDBCFBFFC

（2）连接并延长交于点，用等式表示与的数量关系，并证明．



ABA