华师大版数学七年级下册 8.1.1认识三角形第1课时 学案.docx

第8章三角形

8.1.1认识三角形第1课时

?学习目标与重难点

学习目标：

1．理解三角形的概念．

2．认识三角形的顶点、边、角，外角，会数三角形的个数．(重点)

3.掌握三角形的两种分类方法.

学习重点：三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系．

学习难点：理解三角形外角的概念.

?预习自测

知识链接

现实生活中有哪些常见的几何图形，请你举例说明.

自学自测

下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是()

2．如图，用数字标注了3个三角形，其中△ABD表示的是()

A．① B．② C．③ D．都不对

3．如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是()

A．①对，②不对B．①不对，②对C．①②都不对D．①②都对

?教学过程

一、创设情境、导入新课

走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们经常可以看到由各种形状的瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙，如图8.1.1所示.

这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？

为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质.三角形是最简单的多边形，让我们从三角形开始，探究一下其中的道理.

二、合作交流、新知探究

探究一：三角形的概念

教材第80页：

动手操作：你能动手画出三角形吗？说说你是怎样画的？

提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？

1、三角形的概念

三角形：

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

做一做：

下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）

思考：三角形中有几条线段?有几个顶点?

①边：如图，线段AB，BC，CA是三角形的三边.

②顶点：两边的公共点叫三角形的顶点(如点A).三角形的顶点用大写字母表示，A，

③整个三角形表示为△ABC.如图8.1.2①，

做一做

如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画个三角形．

探究二：新知探究

教材第81页：三角形的内角、外角的概念

如图8.1.2②所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB;三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.

做一做：(1)下图中有几个三角形?把它们表示出来.

(2)指出△ADC的三个内角、三条边.

学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?

(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?

(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?

(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.

合作探究：任意画一个△ABC，并画出它的外角，讨论如下问题：

思考

△ABC有多少个内角?多少个外角?与内角∠A相邻的外角有几个?它们是什么关系?怎样画出△ABC的外角?

探究三：新知探究

教材第81页：思考：三角形的分类

我们这节课认识了三角形和三角形的相关元素，其中最重要的元素就是角和边，同学们在小学是有给三角形进行了简单的分类，那我们能不能按角将三角形分分类呢？再按边分分类！

试一试

图8.1.3中，三个三角形的内角各有什么特点?

三角形可以按角来分类:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

试一试

图8.1.4中，三个三角形的边各有什么特点?

等腰三角形和等边三角形的定义:

____________________________________________________________