1.2.2 数轴 课件-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第一章有理数

1.2.2数轴

学习目标

1.通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能

力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．

2．通过学生自主探究，掌握数轴的三要素，能正确画出数

轴，在数轴上表示出任意给定的有理数，进一步深入理

解0的基准意义，提高学生的动手能力．

3．通过对数轴的学习，使学生体会数学与实际生活的密切

联系，增强学生学好数学的意识．

图片导入

同学们，有理数是怎样分类的？

请同学们来看这张图，这是温度计，你

能读出此时温度计所显示的温度吗？

温度计上每个刻度值都对应一个温度，

那么，我们能不能利用一个类似于温度

计的图形，用它的刻度（也就是点）来

表示有理数呢？

历史导入

同学们，你们知道在古代人们是如何记数的吗？

史书上有大量关于中国古代结绳记数法、刻木记数法应用的事实记载：①打绳结

记数，绳子每打一个结代表一个或一次.②在木头上画道，每一道代表1或10或

100等.《唐会要》记载：吐蕃人“无文字，刻木结绳为约”，即是说吐蕃人在文

字发明之前通过刻木记事和结绳记事方法订立契约.

问题1：结绳记数法和刻木记数法是如何记数的呢？

问题2：我们的有理数可不可以像记数法那样表示出来？

自主探究

1.请同学们阅读课本8－9页第1个思考，思考并回答下面的问题．

(1)马路可以用什么几何图形代表？直线

(2)你认为汽车站牌在这里起什么作用？作为基准点

(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？

相对于汽车站牌的方向、与汽车站牌的距离

2．思考：上面的问题中，“东”和“西”、“左”和“右”

都具有相反意义，通过上节课的学习，我们知道正数和负

数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用有理数表

示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位

置关系呢(方向、距离)?

将汽车站牌的位置用0表示，规定1个单位长度代表1m长，

向东为正，向西为负，则柳树表示为3，交通标志杆表示

为7.5，槐树表示为－3，电线杆表示为－4.8

3．请同学们阅读课本9页思考后－10页归纳前，并思考：

(1)画数轴的步骤是什么？

第一步，画一条水平(或竖直)直线，规定原点，

表示数0；第二步，规定直线上从原点向右(或上)

为正方向；第三步，选择合适的单位长度

(2)“原点”起什么作用？

原点是数轴的基准点，表示数0，是正数和负数的分界点

(3)如何理解“选取适当的长度”？

根据问题的需要选取单位长度，使数轴画出的部

分长度合适，表示数的点间隔合适

4．下面的数轴画法是否正确？如果不正确，请指出问题．

①不正确，没有规定原点；②不正确，没有规定

正方向；③正确；④不正确，没有规定单位长度；

⑤正确；⑥不正确，单位长度不统一

小组讨论

小组讨论并回答下面问题：

1．(1)到原点的距离为4的点有几个？分别代表了什么数？

两个，分别代表4和－4

(2)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的

__正__半__轴___上，与原点的距离是__a__个单位长度，表示数－a

的点在数轴的_负__半__轴___上，与原点的距离是__a_个单位长度．

2．如图，A，B，C，D四个点将数轴上表示－6与5的两点间的

线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是(C)

A．点AB．点BC．点CD．点D

小组展示

提疑惑：你有什么疑惑？

知识讲解

知识点1：数轴的概念(重点)

1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

2.数轴的画法：

步骤画法图形

一画先画一条直线(一般画成水平的直线)

在直线的适当位置任取一点作为原点，并用

二取

这点表示数0(在原点下边标上0)

规定正方向一般规定从原点向右为正方向，

三定(

有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头

在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直

线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个

四标点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左，

每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1，

－2，－3，－4，…

注：1.数轴常见的四大错误：(