大物物理教程 第2版 习题及答案 第6章 波动光学.doc

第6章波动光学

习题6

习题6-1

6-1在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时

(A)P点处仍为明条纹．

(B)P点处为暗条纹．

(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．

(D)无干涉条纹．［B］

解：光程差分析：双缝发光是P点为明纹，可知满足：①的条件；当M挡住了S2时，到达P点的相干光的第一束由S1直射到达，第二束从M镜反射而来，因第二束经历了从光疏媒质到光密媒质的表面反射，存在半波损失，由此导致两束光的光程差变为：②，由于两束光在空间传播的路径没有变，将①式代入②式可得：，即此时到达P点的两束光的光程差满足暗纹条件。

6-2.在双缝干涉实验中，光的波长为600nm，双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为

(A)0.45mm．(B)0.9mm．

(C)1.2mm(D)3.1mm．［B］

解：依双缝干涉分析结果，相邻两明纹在光屏上的间距为：，依题意D=300cm,d=2mm,l=600nm,代入上式（注意单位变换）得Δx=0.9mm.

习题6-3①②6-3.

习题6-3

①

②

全明．

全暗．

右半部明，左半部暗．

右半部暗，左半部明．［D］

解：光程差分析：发生干涉的光由如图两个界面处反射的光线①和②构成，光线①在图中P点左右两侧都存在半波损失，光线②在左边存在半波损失，右边不存在半波损失，因此对两束光在空间传播形成的光程差为0的P点来说，右边①和②两光线同时存在半波损失而对消，因此两束光总光程差为0,满足明纹，k=0时的条件，左边两光线只有①存在半波损失，因此两束光总光程差为,满足暗纹，k=0时的条件。

e①②6-4.一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n

e

①

②

(A)?????．(B)?/(4n)．

(C)?????．(D)?/(2n)．［B］

解：光程差分析：反射干涉光由薄膜上下两表面的反射光①和②组成，光程差由两束光在空间传播产生的光程差和由半波损失产生的光程差。空间部分为2ne，第一束光无半波损失，第二束光存在半波损失，因此半波损失部分的光程差为：，总的光程差为，代入明纹条件有：，由此可得：，当k=0时，。

①②6-5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹

①

②

(A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏．

(C)变密．(D)间距不变．［C］

解：光程差分析：反射干涉光由薄膜上下两表面的反射光①和②组成，

光程差由两束光在空间传播产生的光程差和由半波损失产生的光程差。空间部分为2ne，第一束光有半波损失，第二束光无半波损失，因此半波损失部分的光程差为：，总的光程差为，由暗纹条件有：（1），依牛顿环装置结构，可得环半径（2）解（1）、（2）式得：由此可见在水中，同一级数得牛顿环半径变小，圆心处级数最低，因此条纹变密。

习题6-66-6.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?

习题6-6

凸起，且高度为?/4．

凸起，且高度为?/2．

凹陷，且深度为?/2．

凹陷，且深度为?/4．［C］

解：光程差分析：依一般薄膜干涉光程差计算公式：平行光入射到装置上,说明入射角为一定值（一般记为），则本题中的上式（薄膜的厚度）成为唯一的变量，干涉条纹位置由薄膜厚度决定，所以这种情况称为等厚干涉，具体表现是“统一级干涉条纹对应薄膜的厚度相同”，正常的劈尖薄膜，厚度相同的地方应该在平行劈尖棱的直线上，由此可判断，弯曲部分的干涉条纹对应的厚度不正常，条纹向劈尖棱方向弯曲，说明劈尖棱方向存在厚度等于远离棱方向的正常厚度，这只有工件上出现凹陷，才能实现；依劈尖干涉分析结果可知，相邻两干涉条纹厚度差为?/2，由题知后一干涉条纹弯曲部分的顶点与靠近棱边的前一直线部分（正常条纹）相切，说明工件下凹的深度达到产生一级干涉的厚度了，即下凹深度为：?/2。

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