现代控制系统第十二版课后习题10章答案.pdfVIP

第10章反馈控制系统设计

基础练习题

E10.1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为Gs（）=-=若校正装置为

5+2

G＜5（）=-■试确定。和K的合适值,使系统阶跃响应的稳态误差为零，超调量约为5%,

s

调节时间为1s（按2%准贝J）.

【解析】根据设计要求，我们期望［=0.69,例=5.79,特征方程为

K(s+a)

l+G(s)G(s)=M=0,即/十2（+K）S+K〃=0,我们期望的特征多项式为

s(s+2)

22

s+2^a）s+=s+8.$+33.6=0,因此K+2=8,即K=6;=33.6即。=5.6。

n

由于在5=-。时存在闭环零点，实际超调量和调节时间不同与预测值。实际上，超调量和调

节时间为P.Q=12.6%,7；,=0.87s

E10.2某单位负反馈控制系统的受控对象为Gs（）=］女校正装置为比例-积分控制

K

器，即G5（）=K?+之若校正后的系统斜坡响应的稳态误差为零,

S

a（）当（=1时，确定K〃的合适值，使阶跃响应的超调量约为20%。

b（）计算校正后系统的调节时间（按2%准则）

0

【解析】特征方程为］+G,s（）Gs（）=1+/4°^（=1+1）一即

，ss（+40）（s）?5（+40）

1+KP；，0s…=0,超调量为20%时G=0.45,根轨迹如图所示。Kf二0.5。闭环

s+40s~+400

极点为5,=-35,$2,3=-2.7±j2.因此实际超调量P.O.=20.7%.

50

RealAxis

E10.3某制造系统中含有单位负反馈控制系统，其受控对象为6(5)=?1若校正装置为

(1、

比例-积分控制器，即G,(s)=K1+—试验证，当K=0.5和7=1时，系统阶跃响应的

Irs)

超调量为5%

解【析】K=0.5和汇=1时阶跃响应如图所示。可看出P.Q=4%,所以这是一个有效的解

决方案。

1.2

Time(secs)

tlO.4杲单位负反馈系统的受控对象为G(s)=