人教版新课程标准高中数学选秀一-2.2 直线的方程 (7)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第二章直线和圆的方程

2.2.2直线的两点式方程

学习目标：

1.掌握直线的两点式方程和截距式方程.（重点）

2.会选择适当的方程形式求直线方程.（重点）

3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题.（难点）

复习回顾

01

1.确定直线位置的几何要素有两类：

直线上一点和方向

两点确定一条直线

2.过点P(x0，y0)，斜率为k的直线l的点斜式方程为：

y－y0＝k(x－x0)

3.点斜式的特例——斜截式：y＝kx＋b

若给定直线上两点p1(x1,y1)、p2(x1,y2),你能否得出直线的方程呢?

直线的两点式方程

02

代入点斜式方程，得

∴直线方程为

求经过下列两点的直线的两点式方程，再化成斜截式方程.

小试牛刀

2.求经过A（-1,8），B(4,-2)两点的直线方程。

直线截距式方程

03

已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．

解:将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两点式,得:

注：直线与x轴的交点(a,o)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距

直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距

根据下列条件求直线方程

小试牛刀

指出下列直线在x轴上的截距a及y轴上的截距b

a=2,b=3

a=2,b=-3

a=-2,b=3

小试牛刀

中点坐标公式

04

P1(x1，y1)

P2(x2，y2)

中点坐标公式：

由中点坐标公式，得

整理得BC边中线所在直线的方程为：

例题讲解

跟踪练习

直线方程名称

点斜式

斜截式

两点式

截距式

直线方程形式

不能表示的直线

斜率k不存在的直线，即垂直x轴的直线

斜率k不存在的直线，即垂直x轴的直线

①垂直x轴的直线；②垂直y轴的直线

①垂直x轴的；②垂直y轴的；③过原点的

能力提升

05

1.截距关系求直线方程之截距相等

【详解】

2.截距关系求直线方程之截距成倍数关系

【详解】

3.截距关系求直线方程之截距互为相反数

【详解】

4.截距关系求直线方程之截距的和

【详解】

5.截距关系求直线方程之截距的差

【详解】

6.已知直线与坐标轴围成的三角形面积求直线方程

【详解】

已知直线与坐标轴围成三角形面积，如何求直线方程？

7.根据题意判断直线方程对应的图象

【详解】

课堂小练

06

B

3x－5y＋6＝0

B