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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【有一套】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （）

A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和

C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和

解析：A

2．中，，BC=3，则的周长为（）

A．B．C．D．(2005江苏)

解析：D

3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 （）

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真

C．p真q假 D．p假q真(2004福建理)

解析：D

4．

AUTONUM．-----------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知幂函数的图像过点，则其解析式为

解析：

6．已知集合,若,则实数=▲.

答案：3

解析：3

7．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

[解]如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为，作平面//平面，与小球相切于点，则小球球心为正四面体的中心，，垂足为的中心．

因

答12图1

答12图1

，

故，从而．

记此时小球与面的切点为，连接，则

．

考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为)相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为，如答12图2．记正四面体

的棱长为，过作于．

答12图2因，有，故小三角形的边长．

答12图2

小球与面不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）

．

又，，所以

．

由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为．

解析：

8．已知向量，若，则实数=．

答案：8

解析：8

9．在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为。

答案：9

解析：9

10．的展开式中常数项为．（用数字作答）

解析：

11．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝8，cos∠B＝，则这个菱形的面积是▲．

（

（第14题图）

解析：

12．设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则的值为▲．3(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

解析：

13．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________

答案：;

解析：;

14．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x∈(0，＋∞)，都有f[f(x)－x3]＝2，则过点(1，2)且与曲线y＝f(x)相切的直线方程是________．

解析：

15．如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________

解析：

16．如果数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝eq\F(3,2)an－3，那么这个数列的通项公式是___★____．

解析：

17．已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.

解析：

18．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是____________；

解析：

19．在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为▲．

答案：y=(0x2).

解析：y=(0x2).

20．已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

21．命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是?x∈R，sinx＞1．（5分）

答案：命题的否定．专题：综合题．分析：直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．解答：解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R

解析：