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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（研优卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A.B.C.D.

解析：C

【解析】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为 （）

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：B

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

解析：A

4．（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

解析：

5．双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

解析：A

【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

【解析】可变形为，则，，.故选C.

6．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）

A.B.C.D.1（2009陕西卷文）

答案：B

解析：B对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.

7．如果，那么------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

8．已知，且，

则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：求角；判断角的范围；两角和与差

答案.

解析：

9．若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为

解析：

10．已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=；

解析：

11．数列1，4，7，10，…中，298的项数是________．

答案：100；解：∵，∴a1＝2．

解析：100；

解：∵，∴a1＝2．

12．若，则．

解析：

13．在空间，给出如下命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直；③两组对边相等的四边形是平行四边形。其中正确的命题个数是_____个。

答案：0

解析：0

14．若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

答案：0，；

解析：0，；

15．如图，过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

解析：

16．参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

解析：

17．如图，正四棱柱的体积为27，点，

分别为棱，上的点（异于端点），且，

（第12题图）则四棱锥的体积为

（第12题图）

答案：9.连接，易得，又，所以；

解析：9.连接，易得，又

，所以；

18．在等差数列中,,,则___________.

答案：12

解析：12

19．不等式对一切恒成立，则范围为▲。

解析：

20．已知，则的值等于▲．

解析：

21．已知数列满足且对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为▲；

解析：

22．在△ABC中