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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【达标题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数eq\f((1+i)2,1－i)等于()

A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i(2006陕西理)

解析：C

2．设集合M={x|x2+x-60}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=()

（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]（2011山东理1）

解析：A

3．已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,则m=

A0或B0或3C1或D1或3

解析：B【2012高考真题全国卷理2】

【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.

4．下列说法错误的是()

A．命题“若”的逆否命题为：“若则”

B．命题，则

C．若“”为假命题，则至少有一个为假命题

D．若是“”的充要条件

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是

解析：。【2012高考上海文14】

【解析】由题意得，，，…，，

∵，且＞0，∴，易得==…====，

∴+=+=。

6．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

解析：

7．（1）求等差数列的第12项；

（2）是不是等差数列中的项？如果是，它是第几项？

答案：（1）；（2）是第14项

解析：（1）；（2）是第14项

8．函数的定义域是

解析：

9．已知实数满足，则实数满足.

解析：

10．一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为(用数值作答)．

答案：(理科)，(文科)；

解析：(理科)，(文科)；

11．甲、乙、丙三位同学在研究函数时分别给出命题：

甲：函数；

乙：若,则一定有；

丙：若规定恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数是▲.3

解析：

12．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1PF2=4ab，则双曲线的离心率是▲.

答案：；

解析：；

13．设集合,若

,则,.

解析：

14．已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为．

答案：.，若函数在上存在唯一的极值点，则方程=0在区间上有唯一解.因为抛物线的对称轴为，函数在区间单调递减，所以；

解析：.，若函数在上存在唯一的极值点，则方程=0在区间上有唯一解.因为抛物线的对称轴为，函数在区间单调递减，所以；

15．已知均为R上的奇函数，且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为

解析：

16．已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．

SKIPIF10

【考点定位】此题考查的是向量的坐标运算和夹角的计算。

解析：

17．过点且与直线垂直的直线方程为▲;

解析：

18．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有▲人．

答案：900．

解析：900．

19．与双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1有共同的渐近线，且经过点(－3，2eq\r(3))的双曲线的标准方程为

解析：

20．已知的单调增区间为▲.

解析：

21．已知向量满足条件：，且=2，点P是ABC内一动点，则___▲____.

答案：18；

解析：18；

22．将个正整数1，2，3，…，填入到方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方，记为阶幻方对角线的和，如图是一个3阶幻方，可知▲.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；