（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（巩固）.docxVIP

（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（巩固）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：B

2．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

解析：B

3．(2004安徽春季理)（3）已知F1、F2为椭圆（）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝600，则椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

4．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是?????????????[???]

A．5880???????????????????B．5684

C．4877???????????????????D．4560

解析：A???????????题中要找的整数，恰可排列成a1＝51，公差为10的等差数列，共30项．

评卷人

得分

二、填空题

5．以下5个命题：

（1）设，，是空间的三条直线，若，，则；

（2）设，是两条直线，是平面，若，，则；

（3）设是直线，，是两个平面，若，，则；

（4）设，是两个平面，是直线，若，，则；

（5）设，，是三个平面，若，，则.

其中正确命题的序号是．

解析：

6．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是

解析：

7．若，.则.

答案：，，解得：，，故＝。

解析：，，

解得：，，故＝。

8．函数的单调减区间为.

答案：考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

解析：考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

9．已知幂函数经过点，则__________；

解析：

10．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的几率是____;

〖解〗

解析：

11．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：双曲线的一条渐近线为，点在该直线的上方，由线性规划知识，知：，所以，故

解析：双曲线的一条渐近线为，点在该直线的上方，由线性规划知识，知：，所以，故

12．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的

概率是＿＿＿＿。

解析：

13．有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则

他抽到中奖券的概率是▲

解析：

14．设为锐角，若，则的值为▲．

答案：【解析】根据，，因为，所以，因为.【点评】本题重点考查两角和与差的三角公式、角的灵活拆分、二倍角公式的运用.在求解三角函数值时，要注意角的取值情况，切勿出现增根情况.本题属于中档题，运算量较大，难

解析：

【解析】根据，，

因为，所以，因为.

【点评】本题重点考查两角和与差的三角公式、角的灵活拆分、二倍角公式的运用.在求解三角函数值时，要注意角的取值情况，切勿出现增根情况.本题属于中档题，运算量较大，难度稍高.

15．函数y=ln

解析：

16．设（为虚数单位），则复数的模为．

解析：5

【解析】z＝3－4i，i2＝－1，|z|＝32+

17．设:函数在区间上单调递增；：.如果“”是真命题，“或”也是真命题，那么实数的取值范围是．

解析：

18．已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是__