（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【考试直接用】.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【考试直接用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

解析：C

3．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为

（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）(2005全国2理)

解析：A

4．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

解析：C

【解析】因为集合,全集，所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

5．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

6．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

解析：

7．在中，，边上的高为，则的最小值为.

解析：

8．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

解析：

9．过点作圆的切线方程为

解析：

10．已知，，则.

解析：

11．已知，则的大小关系为

▲．

答案：；

解析：；

12．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为▲.

解析：

13．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

解析：

14．设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于两点。若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为___________.

解析：

15．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

解析：

16．已知集合，，且，则实数的值为

解析：

17．若等比数列满足，则=______

答案：3

解析：3

18．运行右面的算法,输出的结果是▲.

x

x←0

Whilex20

x←x+1

x←x2

EndWhile

Printx

(第4题)

答案：25

解析：25

19．若x,y满足条件的最大值等于▲．

答案：25

解析：25

评卷人

得分

三、解答题

20．选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于点E，F，EC与⊙O交于点D，连结AD并延长交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的长．

解析：略

21．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

解析：（1）连为切点，，由勾股定理有

又由已知，故.即：.

化简得实数a、b间满足的等量关系为：.……（5分

（2）由，得.

=.

故当时，即线段PQ长的最小值为……（10分

（3）设圆P的半径为，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，

即且.

而，

故当时，此时,，.

得半径取最小值时圆P的方程为．……15分 P0l解法2：圆P与圆O有公共点，圆P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l