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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（突破训练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）

A4005B4006C4007D4008(2004重庆理)

解析：B

2．（2009天津卷理）设函数则

A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

答案：D

解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。

评卷人

得分

二、填空题

3．已知函数，若，则▲．

答案：．

解析：．

4．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是．

解析：

5．设为等比数列的前项和，，则.

解析：

6．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)QUOTE0φ0的图象如下图所示，则f(eq\F(π,3))的值为▲．1

x

x

x

y

O

eq\F(11π,12)

eq\F(π,6)

·

2

－2

(第7题图)

解析：

7．已知实数是方程的两个不同的实数解，点，则直线与圆的位置关系是▲

答案：相切

解析：相切

8．关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)＝0(a≠b)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab的值为________.

解析：

9．已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则

解析：

10．在△中，分别是角的对边，

若成等差数列，则的最小值为．

答案：解析：（当且仅当时等号成立）．

解析：解析：（当且仅当时等号成立）．

11．下列命题中不正确命题的所有序号是_____________

=1\*GB3①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

=2\*GB3②“”是“”的充分不必要条件；

=3\*GB3③若且为假命题，则均为假命题；

=4\*GB3④“”的否定为“”

解析：

12．有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字。现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为

解析：

13．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则=______________________.

解析：

14．方程的解的个数是___________________

答案：解的个数；数形结合；对数函数

解析：解的个数；数形结合；对数函数

15．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为．

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

答案：解析：令，∴．

解析：解析：令，∴．

16．,，,则________.

解析：

17．计算__________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．(本小题满分14分)

已知四棱锥中,平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

第17题(1)设为线段上一点,若平面,求的长;

第17题

(2)求平面与底面所成锐二面角的大小.

解析：(1)因为平面,，所以以为原点,以分别为轴建立空间直角坐标系,又因为，，分别是的中点,所以有

,……2分

因为为线段上一点,所以可设,

则,

，……………3分

设平面的法向量为,

则有:

令,则,…………6分

又因为//平面,所以,得,

从而得,故.………6分

(2)设平面的一个法向量为,又,

则有:

令,则,又为平面的一个法向量,

所以,故平面与底面所成锐二面角的大小为.…14分

19．（本小题满分16分）椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：

x

3

4

y

-2

(1)求C1，C2的标准方程。

（2）如图,过点M（2，0）的直线与C2相交于A,B两点，A在x轴下方,B在x轴上方,且，求直线的方程；

（3）