（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析审定版.docxVIP

（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析审定版

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分别是 （）

A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π,2（2013年高考浙江卷（文））

解析：A

2．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

解析：A

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

解析：A

4．设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）

（A）.-i（B）.i（C）.-1（D）.1（2011广东文1）

解析：B

5．对于定义域是的任意奇函数都有------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．若是三角形的一个内角，且满足复数是纯虚数，则．

解析：

7．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题)

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

答案：①③④

解析：①③④

8．若，则▲．

解析：

9．在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

答案：正三角形

解析：正三角形

10．箱中有号码分别为1，2，3，4，5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率为▲

解析：

11．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为．

解析：

12．已知函数，则的最大值为

解析：

13．已知数列满足,则数列

的前100项的和为▲.

答案：【解析】由得则是周期数列，

解析：【解析】由得

则是周期数列，

14．[文科]有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是.

[理科]有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是分.

答案：文理

解析：文理

15．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项公式为，则数列{}的前项和=________；

解析：

16．等差数列2，5，8，11，……的第5项是____________，第11项是___________.

答案：4625

解析：4625

17．已知全集，集合，，那么集合等于

解析：

18．设函数为奇函数，则实数。(07重庆)

－1

解析：

19．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

答案：-3

解析：-3

20．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____.（1996全国文，16）

答案：4解析：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5.解得p=4.

解析：4

解析：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5.

解得p=4.

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT

（第17题）

解析：解：（1）,,设.

由,得，即.①

又.②

由①、②，得，.

或.

（2）设，则圆的方程为，即.③

又圆的方程为.④

由③、④得直线的方程为.

.

在椭圆上，，即.

.

22．已知函数