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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象

可能是 （）

答案D

解析：

2．不等式的解集是____________．

解析：解析：原不等式可化为：或，解得

xy

x

y

A(0.5,-0.5)

B(-1,-2)

C(0,1)

D(0,-1)

3．设（是虚数单位），则（）

A．B．C．D．（2009浙江卷文）

D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

答案：C

解析：对于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

二、填空题

4．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

解析：

5．已知函数f(x)是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：

(1)g(x)=3·；(2)g(x)=x+1；(3)；

(4)；(5)g(x)=；(6)。

其中可以使函数F(x)=f(x)·g(x)是偶函数的函数序号是★．

解析：

6．在等比数列中，若S10=10,S20=30,则S30=.

答案：27170

解析：27170

7．正方体的棱长为，那么直线与所成的角的大小为________，直线与所成角的大小为_________。

解析：

8．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；

名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；

④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等

〖解〗=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥

解析：

9．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数

解析：

10．在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积是4，则的最小值为____

解析：

11．已知是奇函数，且，若，则。

答案：【2012高考真题上海理9】【解析】因为为奇函数，所以，所以，，所以。

解析：【2012高考真题上海理9】

【解析】因为为奇函数，所以，所以，，

所以。

12．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

解析：

13．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

答案：4022

解析：4022

14．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

解析：

15．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

解析：

16．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

答案：（理科）

解析：（理科）

17．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第

第12题

解析：

18．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为

解析：

19．已知为虚数单位，则▲.

答案：0

解析：0

评卷人

得分

三、解答题

20．（本题满分14分）先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为，按以下程序进行运算：

（1）若，求程序运行后计算机输出的y的值；

（2）若“输出y的值是3”为事件A，求事件A发生的概率.

解析：⑴由伪代码可知，

当时，………………6分

⑵“先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别为”的可能事件总数N=36.

事件A发生，而或共有共6种

………………………14分

21．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取