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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（原创题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某地一年的气温Q（t）（单位：oc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10oc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）

(2006江西理)

解析：A

2．(2006辽宁文)曲线与曲线的（）

Ａ．离心率相等 Ｂ．焦距相等 Ｃ．焦点相同 Ｄ．准线相同

答案：B

解析：B由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案B。

3．设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的A

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既非充分也非必要(2006试题)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

4．设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．

解析：

5．已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝，其中=1，则▲.

答案：3021

解析：3021

6．在△ABC中，，则∠B=．

解析：

7．下列命题中正确命题的个数是

①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

解析：

8．已知函数,则________（2013年高考福建卷（文））

答案：.

解析：.

9．“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”

答曰：盏．

答案：3

解析：3

10．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）④

解析：

11．幂函数的定义域是.

解析：

12．已知命题,命题若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是．

解析：

13．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取

件玩具.

〖解〗120

解析：

14．（1）圆与圆的位置关系为_______

（2）圆与圆的位置关系为_________

答案：（1）相交；（2）内切

解析：（1）相交；（2）内切

15．在ABC中，已知，，，则＝.

解析：

16．已知直线与圆O:相交于A,B两点，且|AB|=，则_________

解析：

17．已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.高考资源网

解析：

18．已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为4

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

解析：，

20．已知矩阵，向量.

（1）求矩阵M的特征向量；

（2）计算．

解析：（1）矩阵M的特征多项式为，……………3分

所以，，设对应的特征向量为，．

由，，可得，，

所以矩阵M的一个特征向量为，．……………7分

（2）令m＋n，则，解得，，…………9分

所以

．……………14分

21．（本小题满分16分）已知函数满足,且对于任意恒有成立。

(1)求实数a,b的值；

(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

解析：(1)；

，即恒成立,

所以，所以=2.即a=100,b=10.

(2),

∵存在实数，当时，恒成立；即恒成立.

（）恒成立.

设，则

∴，即，且

，

∴实数的最大值是4。

22．（本小题满分14分）

某射击运动员在一次射击中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员

（1）在一次射击中，命中10环或9环的概率。

（2）在一次射击中，命中环数小于8环的概率。

（3）在两次射击中，至少有一次击中10环的概率。

解析：