苏科版 九年级上册数学第2章《对称图形—圆》单元测试题.docxVIP

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苏科版九年级上册数学第2章《对称图形—圆》单元测试题

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．在中，，以点为圆心，为半径作圆．若与边只有一个公共点，则的取值范围是（????）

A． B． C．或 D．或

2．如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

3．如图，，是的半径，连接，过点作交于点，连接，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．如图，AB是⊙O的直径，，，则＝（）

A．30° B．45° C．60° D．以上都不正确

5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC的度数为是（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

6．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为点．若，，则的周长是（????）

A．9 B． C．10 D．12

7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°，则∠ABC等于(????)

A．32° B．58° C．64° D．42°

8．如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，AB=2．将绕直角顶点顺时针旋转60°得到，则点转过的路径长为（???）

A． B． C． D．

10．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（）

A．25° B．30° C．40° D．50°

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，已知在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径，正方形FCDE的四个顶点分别在和半径OA、OB上，则CD的长为．

12．如图，在矩形中，连接，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积是．

??

13．如图，的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当与轴相切时，点的坐标为．

14．是的弦，，垂足为M，连接OA．若中有一个角是30°，，则弦AB的长为．

15．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=．??

16．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是cm2．（结果保留π）

17．图，在⊙O中，若弧AB＝BC＝CD，则AC与2CD的大小关系是：AC2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）

18．如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：①∠HDE＝108°；②△ABC为等腰三角形；③四边形AGDF为菱形；④△ABC的周长为．正确的是．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，以CD为直径作⊙O，分别与AC，???

BC，AB交于点E，F，G．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若CE＝4，CF＝3，求DG的长．

20．如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.

(1)求证：AHAB=AC2；

(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC2；

(3)若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立(不必证明).

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的长．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分BC，BE平分∠ABC交AD于点E．点O在AB边上，以点O为圆心的⊙O经过B、E两点，交AB于点F．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若∠BAC＝60°，AC＝12，求阴影部分的面积．

23．如图，为的直径，C为上的点，D是的中点，于点E，于点F．

(1)判断与的的位置关系，并说明理由．

(2)连接、，若，求的长度．

24．在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离．解：由直线知：，，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题：

(1)求点到直线的距离．

(2)已知：是以点为圆心，1为半径的圆，与直线相切，求实数的值；

(3)如图，设点为问题2中上的任意一点，点，为直线上的两点，且，请求出面积的最大值和最