2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（达标题）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

解析：C

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

解析：C

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

解析：A

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

解析：C(2011年高考全国新课标卷理科9)

解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C

点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。

5．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

解析：C

6．设集合,选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()

A． B． C． D．

答案：A

解析：B点拨:若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=1种；总计有，选B.

解法二：集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，

从5个元素中选出2个元素，有=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；

从5个元素中选出3个元素，有=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；

从5个元素中选出4个元素，有=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；

从5个元素中选出5个元素，有=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；

总计为10+20+15+4=49种方法。选B.

评卷人

得分

二、填空题

7．=_____________

解析：

8．直线上方平面区域的不等式表示为_______________________；

答案：x-3y+2＞0

解析：x-3y+2＞0

9．已知数列中，对任意正整数n都成立，且，则_____________；

解析：

10．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M是DC的中点，点N在CC1上，且D1M⊥AN，则

答案：1．

解析：1．

11．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

答案：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理[[]解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a

解析：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理

[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，=4。

（方法二），

由正弦定理，得：上式=

12．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

解析：

13．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

解析：

14．若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是____________

解析：

15．若函数则

答案：2

解析：2

16．设a∈{－1