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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【易错题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．(2005全国2文)的展开式中项的系数是（）

（A）840（B）－840（C）210（D）－210

解析：A

3．（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

答案：B

解析：B

选B.利用抛物线定义，易证为正三角形，则

4．已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

解析：D

5．已知函数，则它是-------------------------------------------------（??）

（A）奇函数???（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．在平面直角坐标系xOy中，设，B，C是函数图象上的两点，且△ABC为正三角形，

则△ABC的高为▲．

答案：2

解析：2

7．正方体中，平面和平面的位置关系为

解析：

8．点A、B在抛物线上，且其横坐标是方程的两根，则直线AB的方程为．

解析：

9．=.

解析：

10．等差数列100，96，92，……的第项开始，以后各项均为负值.

答案：29327

解析：29327

11．函数的定义域．

解析：

12．如图，要做一个圆锥形帐篷（不包

括底面），底面直径6米，高4

需要平方米的帆布.[文科]

第12题[文科]

第12题[文科]

[理科]已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径

均是，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为.

答案：文理

解析：文理

13．设是方程的解，且∈,则

k=

答案：k=2；

解析：k=2；

14．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

解析：

15．设数列的前项和为，若和都是

公差为的等差数列，则▲．

解析：

16．已知函数，则▲.

解析：

17．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为_____．

解析：

18．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则∥；

②若则；

③若∥，∥，则；

④若与相交且不垂直，则与不垂直.

其中，所有真命题的序号是.

解析：

19．已知集合，。则=▲.

解析：

20．已知函数函数在区间（0，1）上取极大值，在区间（1，2）上取极小值，则的取值范围是.

解析：

21．二阶矩阵的=▲．

(12,13班做)若关于x的不等式a≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实

数的取值范围是▲．

解析：

22．已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

答案：5

解析：5

评卷人

得分

三、解答题

23．已知:命题“对，”；命题“函数在上是增函数”.若“或”为真命题，“且”为假命题.求实数的取值范围.（本题