2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合题）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为-1.2,第二次输入的的值为1.2,则第一次、第二次输出的的值分别为

（）

A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8

解析：C

2．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()

(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.(2004上海理)

解析：B

3．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解析：

4．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

答案：D

解析：B

解法一：将曲线方程化为一般式：y2=4x

∴点P（1，0）为该抛物线的焦点

由定义，得：曲线上到P点，距离最小的点为抛物线的顶点.

解法二：设点P到曲线上的点的距离为d

∴由两点间距离公式，得

d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2

∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1

5．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是．

关键字：切线垂直；求导；有解问题；参变分离；求值域；换元

解析：

7．下列有关命题的说法错误的是③④

①命题“若”逆否命题为“若，则”;

②“”是“”的充分不必要条件；

③对于命题使得，则均有

④若为假命题，则、为匀命题。

解析：

8．已知，则的定义域为_______________

解析：

9．在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.

答案：；

解析：；

10．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋2＝(1＋2|cosEQ\f(nπ,2)|)an＋|sinEQ\f(nπ,2)|，（n∈N*）.

(1)证明：数列{a2k}(k∈N*}为等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)求数列{an}的前n项的和.

答案：（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；(2)an＝(3)

解析：（16分）解：(1)数列{a2k}为首项为3，公比为3的等比数列；

(2)an＝EQ\b\lc\{(\a\al(\f(n＋1,2)(n为奇数),3(n为偶数)))

(3)

11．观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲．（）

答案：…≥…

解析：…≥…

12．函数的定义域为.

解析：

13．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：：，且已知初中生有人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知.

解析：由题知.

14．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

答案：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。

解析：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。

15．设函数在R内有定义，对于给定的正数，定义函数，若函数，则当时，函数的单调减区间为。

答案：分段函数；求单调区间；含绝对值

解析：分段函数；求单调区间；含绝对值

16．【2014山东高考理第13题】三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则________.

解析：

17．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函