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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（名校卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}

（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2文）（1）

解析：C

2．函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理10）

解析：B

3．记等差数列的前项和为，若，，则（）

A．16 B．24 C．36 D．48(2008广东理)

解析：D，，故

评卷人

得分

二、填空题

4．已知直线的倾斜角的范围为[，]，则直线斜率的范围为

解析：

5．在区间上递增的二次函数满足，且，则实数的取值范围是___________．

解析：

6．若点到直线的距离不大于1，则的取值范围是________

解析：

7．

AUTONUM．掷11次均匀硬币，出现的正面次数多于反面次数的概率为__________

解析：

8．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

答案：4

解析：4

9．已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.

答案：易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为点，则，∴，即……8分代入中得,∴直线的方程为……………10分

解析：易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为

点，则，∴，即……8分

代入中得,∴直线的方程为……………10分

10．函数的值域为______.

解析：

11．若，则的取值范围是_________________

解析：

12．（文科、艺体学生做）曲线的一条切线的斜率是，则切点坐标是_____.

（理科学生做）已知直线：y=－1及圆C：x2+(y－2)2=1，若动圆M与相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程是.

答案：（文科、艺体学生做）（理科学生做）

解析：（文科、艺体学生做）

（理科学生做）

13．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上数据的方差中较小的一个▲.

解析：

14．在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足 （）

A． B． C． D．（2013年高考上海卷（理））

答案：D．

解析： D．

15．如图，已知(常数)，以为直径的圆有一内接梯形，且，若椭圆以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，椭圆的离心率为．

解析：

16．在△中，三个角的对边边长分别为,则

的值为.

解析：

17．若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是

解析：

18．函数的定义域为.

解析：

19．设复数满足（是虚数单位），则复数的模为．

解析：

20．若，其中均为非零实数，且，则的值为

解