2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（预热题）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（预热题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）

A．21 B．20 C．19

[解析]：由++=105得即，由得即，∴，，由得，选

解析：B

2．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()（2009安徽理)

A． B． C． D．

[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A

解析：A

3．如图正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是-------------------------------------------------------（）

(A)面与面(B)面与面

(C)面与面(D)面与面

解析：

4．设，且，则点在平面上的区域的面积是--------------------------------------------------------------------------（）

（A）（B）1（C）2（D）

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

答案：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：利用充分条件和必要条件的定义判断．解答：解：因为p：x＞2，q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a＜2．故答案为：a

解析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

探究型．

分析：

利用充分条件和必要条件的定义判断．

解答：

解：因为p：x＞2，q：x＞a，

若p是q的充分不必要条件，则a＜2．

故答案为：a＜2．

点评：

本题主要考查充分条件和必要条件的应用．

6．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

答案：5

解析：5

7．若角的终边在直线上，则.

解析：

8．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

答案：(-2，2]{-}

解析：(-2，2]{-}

9．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

答案：5．

解析：5．

10．若的3个顶点为，则点的坐标为________

解析：

11．集合用列举法表示为

解析：

12．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数▲.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

答案：4

解析：4

13．已知数列的首项，且，则▲．

解析：

14．已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm.

答案：10

解析：10

15．的展开式中常数项为．（用数字作答）

解析：

16．设函数，则的最小值为

解析：

17．不等式的解集为_______.

解析：

18．已知为等比数列，，又第项至第项的和为720，则

，。.(

答案：3，6)

解析：3，6)

19．△ABC中，,则＝___________________

答案：解：由及，得，∴.

解析：解：由及，得，

∴.

评卷人

得分

三、解答题

20．（本大题满分14分）

在锐角中，角所对的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

解析：

21．（本题满分15分）

从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。

（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？

（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？

解析：

22．(本小题满分16分)

已知,,．

（1）求的范围；（2）求的范围．

解析：解：（1），

，

（2）首先易证

23．已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别