2025版高考物理专题61实验：测量金属的电阻率练习含解析.docxVIP

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专题61试验：测量金属的电阻率

1．伏安法测金属丝电阻时，若电压不要求从0起先，仪器合适时滑动变阻器一般用限流式接法．若要求电压调整范围尽量大，需用分压式接法.2.金属丝电阻一般较小，电流表选用外接法．

1．(2024·福建福州市3月质检)现有一合金制成的圆柱体，某爱好小组为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．

(1)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________.

(2)该爱好小组粗测该圆柱体的电阻约为10Ω，为了更精确测定其电阻率，试验室中有以下供选择的器材：

A．电池组(3V，内阻约1Ω)

B．电流表A1(0～3A，内阻0.0125Ω)

C．电流表A2(0～0.6A，内阻约为0.125Ω)

D．电压表V1(0～3V，内阻4kΩ)

E．电压表V2(0～15V，内阻15kΩ)

F．滑动变阻器R1(0～20Ω，允许最大电流1A)

G．滑动变阻器R2(0～2000Ω，允许最大电流0.3A)

H．开关、导线若干

为了使试验电路更节能，且测量结果尽量精确，测量时电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填写器材前字母代号)

(3)用伏安法测其电阻时，本试验需采纳电流表________(选填“外”或“内”)接法，测得的试验结果比起真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．

答案(1)eq\f(UπD2,4IL)(2)CF(3)外偏小

解析(1)依据电阻定律以及欧姆定律有R＝eq\f(U,I)＝ρeq\f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2)，所以电阻率为ρ＝eq\f(UπD2,4IL).

(2)因为电源电动势为3V，所以电压表选择D，电路中的最大电流为I＝eq\f(E,R＋r)≈0.3A，所以电流表选择C，因为待测电阻的阻值大约为10Ω，为了使得调整时便利，且可以多测得几组数据，减小测量误差，滑动变阻器选择F.

(3)因为Rxeq\r(RARV)，所以待测电阻是小电阻，电流表采纳外接法，因为电压表的分流作用，电流表测得的是电压表和待测电阻的电流之和，所以依据欧姆定律可知，此接法测得的电阻值比真实值偏小．

2．(2024·江苏南京、盐城市二模)某同学想利用两节干电池测定一段粗细匀称的电阻丝电阻率ρ，设计了如图1所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细匀称的电阻丝，R0是阻值为2Ω的爱护电阻，导电夹子P与电阻丝接触始终良好(接触电阻忽视不计)．

图1

(1)该同学连接成如图所示试验电路．请改正图中器材连接存在的问题：___________；

(2)改正电路连接后，试验时闭合开关，调整P的位置，将aP长度x和对应的电压U、电流I的数据记录如下表：

x/m

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

U/V

2.18

2.10

2.00

1.94

1.72

1.48

I/A

0.28

0.31

0.33

0.38

0.43

0.49

eq\f(U,I)/Ω

7.79

6.77

6.06

5.10

4.00

3.02

①请你依据表中数据在图2中描点连线作eq\f(U,I)和x关系图线；

图2

②依据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积S＝1.2×10－7m2，利用图线，可求得电阻丝的电阻率ρ＝______Ω·m；依据图乙中的图线可求出电流表内阻r＝______Ω；(结果均保留两位有效数字)

③理论上用此电路测得的金属丝电阻率与其真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．

答案(1)电压表应接3V量程，起先试验前开关应断开

(2)①见解析图

②1.2×10－62.0③相同

解析(1)电压表应接3V量程，起先试验前开关应断开；

(2)①eq\f(U,I)－x图象如图：

②由于Rx＝eq\f(U,I)－RA＝ρeq\f(x,S)

即eq\f(U,I)＝eq\f(ρ,S)x＋RA

则eq\f(U,I)－x图象的斜率k＝eq\f(ρ,S)＝eq\f(7.79－2.0,0.6)≈9.7

解得ρ≈1.2×10－6Ω·m

由图象可知，当x＝0时，eq\f(U,I)＝2.0Ω，可知电流表内阻为2.0Ω；

③由以上分析可知，电流表内阻对直线的斜率无影响，则理论上用此电路测得的金属丝电阻率与其真实值相比相同．

3．(2024·山东临沂市2月质检)如图3所示，P是一根表面匀称地镀有薄层的电阻膜的PVC管，其电阻Rx约15Ω.长度L约50