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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2008江西理)

解析：D

2．（2007辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

解析：

3．实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

解析：C

4．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

解析：

5．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

答案：C

解析：B

解析：由已知得平移公式代入曲线C的方程，得y′－=cos（x′+）.即y′=－sinx′+.

评卷人

得分

二、填空题

6．记当时，观察下列等式：

，，

，，

，

可以推测，▲．

答案：易观察出A，对于，可令n1得，即有，所以；

解析：易观察出A，对于，可令n1得，即有，所以；

7．左视图主视图俯视图如图，一个空间几何体的主视图、

左视图

主视图

俯视图

答案：；

解析：；

8．若复数是纯虚数，则实数2．

解析：

9．已知，，则等于___▲____.

解析：

10．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

答案：45;

解析：45;

11．设集合，，则实数的范围是________。

解析：

12．若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

答案：５

解析： ５

13．以集合U=的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：

（1）a、b都要选出；

（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有36种不同的选法。

答案：列举法共有36种

解析：列举法共有36种

14．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

解析：

15．曲线ｙ＝４ｘ－ｘ在点（－１，－３）处的切线方程为_____

解析：

16．在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

解析：

17．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是．

解析：

18．若集合，则实数的值为.

解析：

19．定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________.

答案：;

解析：;

20．若实数满足，则的取值范围是．

解析：

21．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

解析：

22．已知函数的导函数为，且满足，则．

答案：6解析：由题意得，，，．

解析：6解析：由题意得，，，．

23．设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

答案：8

解析：8

24．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

解析：

25．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

26．给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

解析：

27．在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

解析：

28．已知

（1