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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知为实数，且。则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C．充要条件D.既不充分也不必要条件w（2009四川理）.w.w.k.s.5.u.c.o.m

答案：B

解析：推不出；但，故选择B。

解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。

2．直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

答案：ABCD

解析：由已知：BC=4，DC=9-4=5，AB=8，面积=16，选B

评卷人

得分

二、填空题

3．已知(a0)，则

答案：.3

解析：.3

4．若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是___（-1，0）________

解析：

5．右图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，

若x依次取数列（，n≤2009）的

项，则所得y值中的最小值为▲.

Read

Readx

Ifx5Then

y←x2+1

Else

y←5x

Printy

答案：17；

解析：17；

6．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于.

答案：600或1200；

解析：600或1200；

7．给定集合，映射满足：

①当时，；

②任取若，则有.

.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1表2

1

2

3

2

3

1

1

2

3

4

3

（1）已知表2表示的映射：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.84.

解析：

8．在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，若，，则．（用、表示）

答案：；

解析：；

9．设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________

关键字：求复数；除法运算

答案：1

解析：1

10．满足的集合的个数是7．

解析：

11．已知函数则=

答案：4

解析：4

12．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

解析：

13．在数列{}中，，则等于

解析：

14．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

答案：6提示：根据下表得当时又因为每次执行循环体时总是先求和，然后计数变量加1，则时必须跳出循环

解析：6

提示：根据下表得

当时

又因为每次执行循环体时总是先求和，然后计数变量加1，则时必须跳出循环

15．体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

解析：

16．若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.

答案：[[]0,1]

解析：[0,1]

17．已知，且，则实数等于______________．

答案：；

解析：；

18．如图，已知A，B是函数y＝3sin(2x＋θ)的图像与x轴两个相邻的交点，C是图像上A，B之间的最低点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.eq\f(π2,8)

解析：

19．已知，则β=。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

解析：

21．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq\f(\r(3),2)，过F1且垂直于

x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有

且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m