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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考北京卷（理））

解析：D

2．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

解析：C

解：令，得，，所以

,即，所以为奇函数,选C

3．在空间，下列命题正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

①如果两直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b.

②如果直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β.

果直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么a⊥β.

④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ.（2000北京安徽春季18）

解析：①④

4．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

解析：A(2011年高考全国卷理科9)

【解析】故选A

5．如图所示的直观图，其平面图形的面积是_______________

A

A

O

B

2

2

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

解析：

7．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是．

答案：两次均不中靶

解析：两次均不中靶

8．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，3]，则区间的长度的最大值为▲.

解析：

9．中，成等差数列．若，则_____________；

解析：

10．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

答案：文：10；

解析：文：10；

11．与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是___________

答案：或

解析：或

12．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

解析：

13．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.

答案：2

解析：2

14．函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是

解析：

15．椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____.（2000全国，14）

答案：解析：已知a2＝9，b2＝4，∴c＝，∵由余弦定理，，∵∠F1PF2是钝角，∴－1＜cosF1PF2＜0，即，解得．评述：本题也可以通过PF1⊥PF2时，找到P点的横坐标的值.类似问题，在高考命题

解析：

解析：已知a2＝9，b2＝4，∴c＝，

∵

由余弦定理，，

∵∠F1PF2是钝角，∴－1＜cosF1PF2＜0，

即，解得．

评述：本题也可以通过PF1⊥PF2时，找到P点的横坐标的值.类似问题，在高考命题中反复出现，本题只是改变了叙述方式.

16．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。

答案：[[]2,5]

解析：[2,5].【2012高考真题上海理12】

【解析】设=（0≤≤1），

则=,=，

则==

=+++,

又∵=2×1×=1，=4，=1，

∴=，

∵0≤≤1，∴2≤≤5，即的取值范围是[2,5].

17．如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

已知，=4，求：

答案：解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC，AB//DC，所以BF//AD，所以，所以，因为AB//DC，所以，所以，因为，所以。

解析：解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC，AB//DC，所以BF//AD，所以，所以，因为AB//DC，所以，所以，因为，所以。

18．若集合，且，则实数的值为。

答案：4

解析：4

19．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

解析：

20．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为