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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【历年真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定（2013年高考陕西卷（理））

解析：B

2．（2010福建文11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8

答案：CF

解析：C

由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得，

因为，，所以

==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。

3．已知函数，对于任意正数，是成立的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

4．设，向量且，则

（A）（B）（C）（D）

解析：B【2012高考重庆文6】

【解析】因为，所以有，解得，即，所以，，选B.

5．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

(A)(B)(c)(D)(2011年高考全国卷理科11)

解析：D

【解析】：由圆的面积为得，

，在

故选D

6．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）（1994全国，8）

A．1 B． C．2 D．

答案：BCF

解析：A

解法一：由双曲线方程知|F1F2|＝2，且双曲线是对称图形，假设P（x，），由已知F1P⊥F2P，有，即，因此选A.

解法二：S△=b2cot=1×cot45°=1.

评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力.

评卷人

得分

二、填空题

7．已知，且，则。

解析：

8．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则▲.

答案：{2，4};

解析：{2，4};?

9．在中，若，则=

解析：

10．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为.

解析：

11．不等式的解集是____________________.

解析：

12．函数的值域为_______________.

关键字：复合函数；求值域；对数

解析：

13．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是______________________．

答案：x＝－1或5x＋12y－31＝0．

解析：x＝－1或5x＋12y－31＝0．

14．如图，线段点在线段上，且为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点设面积为.则的最大值

为▲.

解析：

15．函数的定义域为▲．

解析：

16．若，则的值为

解析：

17．(文)设是定义在上的奇函数，其导函数为.当时，,则不等式的解集为

解析：

18．根据下面所给的流程图，则输出S=

i

i←i+1

否

输出S

开始

S←1

结束

i←2

是

答案：解析：根据流程图可得该算法为所以输出S为

解析：解析：根据流程图可得该算法为

所以输出S为

19．下列有关命题的说法中，错误的是▲(填所有错误答案的序号)．

①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

②“”是“”的充分不必要条件；

③若为假命题，则、均为假命题．

答案：③

解析：③

20．设集合,,若则实数的取值范围是______________．

解析：

21．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为.

答案：40；

解析：40；

22．用数字1,2,3作为函数的系数，则该函数有零点的概率为▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

23．如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面

（I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。（本题15分）

解析：⑴△ABD中，BD=2’