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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）

A．7 B．5 C．4 D．3(2008陕西理)

解析：B

2．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）

A．－ B．0 C． D．5（2007江西）

解析：B

3．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

解析： D

评卷人

得分

二、填空题

4．若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小

为（结果用反三角函数值表示）。

答案：【2012高考真题上海理4】【解析】设倾斜角为，由题意可知，直线的一个方向向量为（1,2），则，∴=。

解析：【2012高考真题上海理4】

【解析】设倾斜角为，由题意可知，直线的一个方向向量为（1,2），则，

∴=。

5．已知数列的前n项和分别为，，且A100＝8，B100＝251．记(n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为▲．

答案：2008

解析：2008

6．在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第6题图

←1

←1

←

←

答案：24；

解析：24；

7．一个幂函数的图像过点，另一个幂函数的图像过点，

⑴求这两个幂函数的解析式；⑵判断这两个幂函数的奇偶性.

11.⑴，；⑵无奇偶性；是奇函数.

解析：

8．在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积

为；

答案：；

解析：；

9．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式

．

解析：

10．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。（四川卷14）

解析：

11．若，则的值为▲．

答案：7；

解析：7；

12．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，

则▲.

答案：2

解析：2

13．根据右图的伪代码，输出的结果为▲．

While

While

EndWhile

Print

解析：

14．在△ABC中，，则A=.

解析：

15．正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________

解析：

16．复数，，则的复平面内的对应点位于第▲象限；

答案：四；

解析：四；

17．的展开式的常数项是▲．

答案：160

解析：160

18．

AUTONUM．在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，则AB＋2BC的最大值为________．

解析：

19．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲.

答案：.

解析：.

评卷人

得分

三、解答题

20．(本小题满分16分)

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

（2）因为，所以

即，

所以数列为等比数列故………10′

解析：

21．（本题满分14分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

解析：（Ⅰ），①当时，.②

由①-②，得..

又，，解得.

数列是首项为1，公比为的等比数列.

（为正整数）……（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由题意可知，对于任意的正整数，恒有，.

数列单调递增，当时，数列中的最小项为，

必有，即实数的最大值为1………………（14分）

22．已知不等式的解集是，函数的定义域为集合。

（1）求集合；

（2）若求的取值范围。（本题满分14分）

解析：解：（1）∵，∴，∴

∴．……（7分）

（2）由题意可知：，∴，∴，……（10分）

∵AB