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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

答案：D

解析：D依题意，结合图形可得，故，选D

2．设函数f(x)＝1－x2＋logeq\s\do4(eq\f(1,2))(x－1)，则下列说法正确的是()

（A）f(x)是增函数，没有最大值，有最小值

（B）f(x)是增函数，没有最大值、最小值

（C）f(x)是减函数，有最大值，没有最小值

（D）f(x)是减函数，没有最大值、最小值

解析：

3．若全集，则-----------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知集合，，则.

答案：{-1}

解析：{-1}

5．已知双曲线垂直，则a=

答案：4

解析：4

6．比较下列各组值的大小；

（1）；（2）.

解析：

7．已知是一对异面直线，若所成的角为，则过定点且与所成的角均为的直线共有____________条。

解析：

8．若函数，，则的最大值为____________．

答案：2

解析：2

9．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．.（2010山东理）（13）

答案：【解析】当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。【命题意图】本题考查程序

解析：

【解析】当x=10时，y=，此时|y-x|=6；

当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；

当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。

【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。

10．已知；（是正整数），令，，.

某人用右图分析得到恒等式：

，则▲.

解析：

11．P是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，eq\o(OQ,\s\up12(→))＝eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))，则动点Q的轨迹方程是________．

解析：本题考查向量的运算及其综合应用．

由eq\o(OQ,\s\up12(→))＝eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))，又eq\o(PF1,\s\up12(→))＋eq\o(PF2,\s\up12(→))＝eq\o(PM,\s\up12(→))＝2eq\o(PO,\s\up12(→))＝－2eq\o(OP,\s\up12(→))，

设Q(x，y)，则eq\x\to(OP)＝－eq\f(1,2)eq\x\to(OQ)＝－eq\f(1,2)(x，y)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)，－\f(y,2)))，

即P点坐标eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)，－\f(y,2)))，又P在椭圆上，则有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,2)))2,a2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,2)))2,b2)＝1，即eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1.

即Q的轨迹方程为eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1.

答案：＋＝1

解析：eq\f(x2,4a2)＋eq\f(y2,4b2)＝1

12．（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

答案：略

解析：略

13．函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

答案：[[]0,]

解析：[0,eq\r(3)]

14．命题“≤”的否定是▲．

解析：

15．设SKIPIF10