（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【突破训练】.docxVIP

（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【突破训练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2008江西理)

解析：D

2．（2007辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

解析：

3．实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是．

解析：

5．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

答案：68

解析：68

6．已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.高考资源网

解析：

7．已知直线与圆O:相交于A,B两点，且|AB|=，则_________

解析：

8．（1）圆与圆的位置关系为_______

（2）圆与圆的位置关系为_________

答案：（1）相交；（2）内切

解析：（1）相交；（2）内切

9．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取

件玩具.

〖解〗120

解析：

10．以集合U=的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：

（1）a、b都要选出；

（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有36种不同的选法。

答案：列举法共有36种

解析：列举法共有36种

11．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

解析：

12．若复数是虚数单位）为纯虚数，则=．

答案：2

解析：2

13．记当时，观察下列等式：

，，

，，

，

可以推测，▲．

答案：易观察出A，对于，可令n1得，即有，所以；

解析：易观察出A，对于，可令n1得，即有，所以；

14．设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．

解析：

15．若集合，则实数的值为.

解析：

16．定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________.

答案：;

解析：;

17．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）④

解析：

18．“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”

答曰：盏．

答案：3

解析：3

19．已知函数,则________（2013年高考福建卷（文））

答案：.

解析：.

20．下列命题中正确命题的个数是

①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

解析：

21．在△ABC中，，则∠B=．

解析：

22．已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝，其中=1，则▲.

答案：3021

解析：3021

23．曲线ｙ＝４ｘ－ｘ在点（－１，－３）处的切线方程为_____

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

解析：，

25．已知矩阵，向量.

（1）求矩阵M的特征向量；

（2）计算．

解析：（1）矩阵M的特征多项式为，……………3分

所以，，设对应的特征向量为，．

由，，可得，，

所以矩阵M的一个特征向量为，．……………7分

（2）令m＋n，则，解得，，…………9分

所以

．