3.1.1函数的概念第一课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册[001].docx

3.1.1函数的概念第一课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

“3.1.1函数的概念第一课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册”，本节课是高中数学必修第一册教材中关于函数概念的引入，旨在让学生理解函数的定义、性质及表示方法。内容紧扣课本，结合实际生活中的实例，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探究函数的本质，为后续函数的性质与应用奠定基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过函数概念的引入，学生能够学会从具体情境中抽象出数学模型，培养数学抽象能力；通过探究函数的性质，学生能够运用逻辑推理进行论证，提升逻辑推理能力；通过建立函数模型，学生能够解决实际问题，锻炼数学建模能力；同时，通过图形与方程的对应关系，学生能够发展直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。

学情分析

高一新生在进入高中阶段后，面临着从初中到高中的知识跨度，对数学学科的理解和掌握程度存在差异。本节课针对高一上学期学生的情况进行分析如下：

1.知识基础：学生在初中阶段已经接触过函数的相关概念，但对函数的定义、性质和图像等理解较为浅显，缺乏系统性的认识。部分学生对函数的抽象概念理解困难，需要通过具体实例和直观图形来辅助理解。

2.能力水平：学生的数学思维能力逐渐增强，但抽象思维能力仍需培养。在解决数学问题时，学生的逻辑推理能力和分析能力有所提高，但面对复杂问题时的解决策略和创新能力有待加强。

3.素质发展：学生在初中阶段已经具备了一定的自主学习能力和合作学习意识，但面对高中数学的挑战，部分学生可能会出现焦虑、畏难情绪，影响学习效果。

4.行为习惯：学生在初中阶段养成的学习习惯对高中学习有一定影响。部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动探究的习惯，需要引导他们逐步养成独立思考和解决问题的能力。

5.对课程学习的影响：由于学生对函数概念的理解存在差异，本节课的教学设计应注重引导学生从具体实例出发，逐步抽象出函数的定义，并通过多种教学手段帮助学生建立函数的概念框架。

教学方法与手段

1.讲授法：通过讲解函数的基本概念和性质，帮助学生建立初步的函数观念。

2.案例分析法：选取生活中的实例，引导学生通过分析实例来理解函数的应用，提高学生的实际问题解决能力。

3.小组讨论法：分组讨论函数的性质，培养学生的合作学习和交流能力。

教学手段

1.多媒体课件：利用PPT展示函数图像和性质，直观展示函数概念，提高学生的学习兴趣。

2.数学软件：运用数学软件如GeoGebra等，让学生动手操作，探索函数的性质，增强直观感受。

3.互动平台：利用在线教学平台，开展课堂练习和讨论，及时反馈学生学习情况，提高教学互动性。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，大家好！今天我们来学习一个非常重要的数学概念——函数。在日常生活中，我们经常遇到各种变化的现象，比如温度的变化、物体的运动等。这些现象都可以用数学的方式来描述，而函数就是描述这些变化规律的一种数学工具。那么，什么是函数呢？让我们一起走进今天的课堂，去探索这个神秘的概念。

二、新课讲授

1.函数的定义

（教师）首先，我们来探讨一下什么是函数。请大家翻开课本，找到函数的定义。同学们，你们能用自己的话来解释一下什么是函数吗？

（学生）……

（教师）很好，同学们已经初步理解了函数的定义。接下来，我将结合一些实例，帮助大家更好地理解函数。

实例1：温度随时间的变化

（教师）请大家观察一下，这张图展示了温度随时间的变化。我们可以看到，随着时间的推移，温度也在不断变化。那么，这里的时间可以看作自变量，温度可以看作因变量。我们可以用数学表达式来表示这种变化关系，即温度是时间的函数。

实例2：物体的运动

（教师）再来看这个实例，一个物体在水平方向上做匀速直线运动。我们可以用数学表达式来描述物体的位置随时间的变化，即位置是时间的函数。

2.函数的性质

（教师）接下来，我们来探讨一下函数的性质。请大家翻开课本，看看有哪些函数的性质。同学们，你们能举例说明这些性质吗？

（学生）……

（教师）很好，同学们已经能够理解函数的性质。为了更好地掌握这些性质，我将结合实例进行讲解。

实例1：函数的单调性

（教师）这个函数图像展示了函数的单调性。我们可以看到，随着自变量的增大，函数值也在增大。这就是函数的单调递增性。

实例2：函数的奇偶性

（教师）这个函数图像展示了函数的奇偶性。我们可以看到，函数图像关于y轴对称，这就是函数的偶函数性质。

3.函数的表示方法

（教师）最后，我们来探讨一下函数的表示方法。函数的表示方法主要有三种：解析法、图象法