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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（突破训练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A?∩??B=（）

A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}

C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}（2007年高考）

D.．

解析：

2．已知y=loga（2－x）是x的增函数，则a的取值范围是（）

A．（0，2） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞）（1995全国文11）

解析：B

3．若是方程式的解，则属于区间[答]（）

（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）

解析：

知属于区间（1.75，2）

4．与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()

(A)和 (B)

(C)和 (D)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

5．若的值为．

解析：

6．若函数有三个单调区间，则的取值范围是．

答案：；

解析：；

7．已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=▲．

解析：

8．关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

解析：

9．一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

解析：

10．设，则函数(的最小值是▲．

解析：

11．如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

答案：[[]9，+∞）

解析：[9，+∞）

12．在等差数列中，是其前项的和，且，，则数列的前项的和是。

答案：；

解析：；

13．函数满足，若，则与

的大小关系是▲.

解析：

14．一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲

解析：

15．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是．

答案：解析：由直线平行得m=4,再由平行直线距离公式可求。

解析：解析：由直线平行得m=4,再由平行直线距离公式可求。

16．（理科）已知数列的前n项和，则的最小值为▲．

答案：15

解析：15

17．已知的三个内角分别为A,B,C,且，则A的度数为

解析：

18．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

解析：

19．锐角中，若的面积为，则边▲.

解析：

20．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.

答案：87

解析：87

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分15分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点

（1）求证：CN⊥AB1；

（2）求证：CN//平面AB1M．

解析：

22．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

解析：证明：（1）分别是的中点，

又，

（2）直三棱柱，

又，

又，，，

又

23．如图，平面平面，，，四边形是直角梯形，，，.，分别为，的中点.

（1）证明：平面；

（2）在上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

解析：

24．正△ABC边长为2a，AD是BC边上的高，E、F是AB、AC边的中点，AD交EF与M，将该正三角形沿EF折起，使A移到A1

（1）求证：平面A1DM⊥平面EFBC；

（2）判断异面直线A1E与BD是否垂直，并说明理由；

（3）连A1A，当三棱锥A1-ABC

解析：证明：（1）∵E、F是AB、AC边的中点，∴EF∥BD，

又∵AD⊥BC，∴EF⊥AD，即EF⊥A1M，EF⊥DM，A1M∩DM=

∴EF⊥平面A1D