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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案一套

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

解析：B

2．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（4）

答案：D

解析：D以－y，－x代替函数中的x，，得的表达式为

，选D

3．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()

A．（1，－1） B．（－1，1） C．(－4，6） D．(4，－6）（2006）

解析：DD

4．等于-----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

5．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是(D)

A． B．

C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）

A.B.C.D.（2011全国理5）

解析：B

7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_______.

解析：

8．数列的前项和为，若，则等于

解析：

9．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

答案：2；

解析：2；

10．解析式为且值域为{4,9}的函数的个数是．

解析：

11．若一个锐角三角形三边的长分别是，则实数的取值范围是____________

解析：

12．设向量a，b，c满足a+b+c=0，(a－b)⊥c，a⊥b，若│a│=1，则│a│+│b│+│c│的值是。

答案：4

解析：4

13．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，则两人都投中1次的概率为▲．

答案：0.2016

解析：0.2016

14．设矩阵的逆矩阵为，则=▲．

答案：0

解析：0

15．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

答案：（1）（2）

解析：（1）（2）

16．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

答案：18

解析：18

17．已知，，则.

解析：

18．“”是“”的＿＿＿条件。（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。

解析：

19．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为。

答案：或

解析：或

20．已知复数，则▲.

答案：5

解析：5

21．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题

22．(本小题满分15分)

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）求使的的取值范围．

解析：解：（1）由题意可知，解得，所以函数的定义域为；……4分

(2)函数的定义域为，关于原点对称.………5分

因为，

所以为奇函数；……………10分

(3)当时，，解得，…………13分

当时，，解得，………15分

23．在中，、、分别是角、、所对的边。已知，，。

（1）求边的值；

（2）求的值。（本题12分）

解析：（12分）

解：（1）由余弦定理

得

（2）,

由正弦定理,

,