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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【典型题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

解析：A

2．(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

答案：BCEF

解析：a＝5，b＝3，c＝4，e＝，F（4，0），由焦半径公式可得|AF|＝5－x1，

|BF|＝5－×4＝，|CF|＝5－x2，故成等差数列?（5－x1）＋（5－x2）＝2×?故选A

3．复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

答案：D

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,选D

4．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）（1994全国，8）

A．1 B． C．2 D．

答案：BCF

解析：A

解法一：由双曲线方程知|F1F2|＝2，且双曲线是对称图形，假设P（x，），由已知F1P⊥F2P，有，即，因此选A.

解法二：S△=b2cot=1×cot45°=1.

评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力.

5．椭圆（为参数）的焦点坐标为（）（2003京春理，7）

A．（0，0），（0，－8） B．（0，0），（－8，0）

C．（0，0），（0，8） D．（0，0），（8，0）

答案：C

解析：D

解析：利用三角函数中的平方和关系消参，得=1，∴c2=16，x－4=±4，而焦点在x轴上，所以焦点坐标为：（8，0），（0，0），选D.如果画出=1的图形，则可以直接“找”出正确选项.

评述：本题考查将参数方程化为普通方程的思想和方法，以及利用平移变换公式进行逻辑推理，同时也考查了数形结合的思想方法.

评卷人

得分

二、填空题

6．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

解析：

7．已知，则＝。

解析：

8．已知，则使的值_______________

解析：

9．等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．

答案：2；

解析：2；

10．在等差数列中，若，则实数=______

解析：

11．如图，在三棱锥中，平面，，则与平面所成的角为_______，与平面所成的角的正切值等于____________

解析：

12．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是

解析：

13．已知集合，，若，则锐角．

解析：

14．已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

解析：

15．已知，则实数的取值范围是

解析：

16．已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

解析：

17．设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

解析：

18．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

解析：

19．在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

解析：

20．过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

解析：

21．下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，且，求的值．（本小题满分1