（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（实用）.docxVIP

（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（实用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）

A． B． C． D．(2008广东理)

解析：B

2．函数的最小正周期和最大值分别为（）（2007山东理科）（5）

A．， B．， C．， D．，

解析：B

3．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）

A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等

B．若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形

C．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形

D．若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，(2006试题)

解析：C

4．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）

A．B．C．D．（2010安徽文10）

解析：C正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.

评卷人

得分

二、填空题

5．等差数列中，，则．

答案：2

解析：2

6．已知不等式的解集为,不等式的解集为，则=★．

解析：

7．已知数列满足，若，则的值为

解析：

8．一个单位有业务人员人,管理人员人,后勤服务人员人.为了了解这些职工的某种情况,要从中抽取一个容量为的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则其中需抽取管理人员_______人.

〖解〗

解析：

9．已知平面向量的夹角为，_

解析：

10．在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y???x3?1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为．

解析：

11．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均高考资源网

为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处高考资源网

标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点高考资源网

(0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）高考资源网

标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此高考资源网

类推，则标签的格点的坐标为.高考资源网

答案：（1005，1004）一、

解析：（1005，1004）

一、

12．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准

线交于A、B两点，AB=eq\r(3)，则C的实轴长为▲.

答案：1;

解析：1;

13．已知函数，若,且，则的最小值是▲.

答案：－16

解析：－16

14．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

答案：6

解析：6

15．两个平面最多可以将空间分成部分.

答案：4

解析：4

16．已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=▲．

答案：2

解析：2

17．根据如图所示的伪代码，可知输出的值为▲.

第7题

第7题

答案：21

解析：21

18．函数在上的单调递增区间是▲．

解析：

19．已知函数若使得，则实数的取值范围是.

解析：

20．下面的流程图中，能实现数据A，B互相交换的有▲．（把符合条件的图形序号全填上）

②A?

②

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

结束

开始

①

结束

C?A

A?B

B?C

输入A，B

输出A，B

开始

③

A?A-B

B?A+B

A?B-A

输入A，B

输出A，B

开始

结束

答案：易得①符合题意；对于②：因为，所以，进而，符合题意；同理可得③符合题意；

解析：易得=1\*GB3①符合题意；对于=2\*GB3②：因为，所以，进而

，符合题意；同理可得=3\*GB3③符合题意；

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分16分）若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列．

（1）若求准等差数列的公差，并求的前项的和；

（2）设数列满足：，对于，都有．

①求证：为准等差数列，并求其通项公式；

②设数列