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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）

A． B． C． D．(2009湖南理)

解析：D

2．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是

A. B.－ C. D.

分析:本题考查复数与复平面内点的对应关系及倾斜角和斜率的关系.

解:∵－i的对应点是(,－1)，

∴tanα=(0≤απ).

∴α=π.

解析：D

3．已知等差数列的通项公式an=2n-19,那么这个数列的前n项和Sn

A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数

答案：A

解析：319A

4．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．下列几个命题：

①方程的有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

其中正确的有.

答案：①⑤

解析：①⑤

6．等差数列中，若，则.

答案：40

解析：40

7．设函数的定义域为，则的取值范围为____________

解析：

8．一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为．

答案：45

解析：45

9．设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则。(2011年高考上海卷理科3)

答案：16

解析：16

10．在如果所示的流程图中，若输入n的值为11.则输出A的值为______

解析：

11．已知点，点是直线上的一动点，当最大时，则过的圆的方程是；

分析：直线与圆的位置关系，其实质是求过两点且与相切的圆的方程..

解析：

12．直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是．

解析：

13．已知A是曲线C1：y＝EQ\F(a,x－2)(a＞0)与曲线C2：x2＋y2＝5的一个公共点．若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是▲．

答案：2

解析：2

14．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，

xyBB′AA′ODD′(第13题图)若点A从(eq\r(3)，0)移动到(

x

y

B

B′

A

A′

O

D

D′

(第13题图)

为▲.

答案：;

解析：eq\f(?,12);

15．数列中，当时，，数列的通项公式为．

解析：

16．已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为___________.

解析：

17．（2013年高考陕西卷（文））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为________.

解析：

18．与直线相切于点，且圆心在直线上的圆的方程为．

解析：

19．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为_▲__．

解析：

20．已知函数，且，则实数的取值范围为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分10分）

已知函数，设为的导数，。

（1）求的值；

（2）证明：对任意的，等式都成立．

解析：略

22．已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面

解析：

23．【题文】在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答某一道题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙二人都回答错的概率是，乙、丙二人都回答对的概率是．

（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；

（Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．

【结束】

解析：

24．已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

解析：

25．设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f